4．如图17所示，物块m与车厢后壁间的动摩擦因数为μ，当该车水平向右加速运动时，m恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为(　)

A．g　　　　　　　　　　 B．μg

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.μg

解析：设物块m与车厢后壁间的弹力大小为F_N，物块的加速度大小为a，对物块由牛顿第二定律得F_N＝ma，竖直方向mg－μF_N＝0，两式联立解得a＝，选项C对．

答案：C

3．如图15所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度(　)

A．大小为g，方向竖直向下

B．大小为g，方向垂直于木板向下

C．大小为g，方向竖直向下

D．大小为g，方向垂直于木板向下

解析：

图16

木板撤离前小球受力分析如图16所示，撤离瞬间，F_N＝0，F_弹不变，F＝，a＝＝g，方向与F_N反向．

答案：D

图17

2．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m₁＝10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图14所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10 m/s²)(　)

A．25 m/s² 　　　　　　　　　　　　　　　 B．5 m/s²

C．10 m/s²　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．15 m/s²

解析：重物刚要离开地面时，绳子上的拉力T＝mg＝150 N，猴子与绳子间的静摩擦力的大小f＝T＝150 N，对猴子应用牛顿第二定律有f－m₁g＝m₁a，求得a＝5 m/s²，选项B对．

答案：B

图15

1．以下说法正确的是(　)

A．人站在体重计上，突然下蹲，体重计示数不变

B．荡秋千的小孩通过最低点时对秋千板的压力大于其重力

C．在减速上升的电梯上人对底板的压力小于其重力

D．自由下落的物体不再受重力的作用

解析：人站在体重计上突然下蹲时处于失重状态，因而体重计示数减小，选项A错；荡秋千的小孩通过最低点时对秋千板的压力大于其重力，其合力提供向心力，选项B对；电梯减速上升时处于失重状态，选项C对；物体自由下落时处于完全失重状态，但仍受重力，选项D错误．

答案：BC

图14

(二)选做题(15-16题，考生只能从中选做一题)

15．如果关于的不等式的解集为R，则的取值范围是　　　　　　 。

16．在直角坐标系中曲线的极坐标方程为，写出曲线的直角坐标方程　　 　　　　　．

_{三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。}

17．(本小题满分12分){}、{}都是各项均为正项的数列，对任意的，都有、、成等差数列，、、成等比数列.

(1) 试问{}是否为等差数列，为什么？

(2) 如=1，=，求；

18．(本小题满分12分)已知函数

　 (1)求当时，的零点；

　 (2)求的值域；

　 (3)将的图象经过怎样的平移，使得平移后的图象关于原点对称？(只需说出一种平移途径即可)

19．(本小题满分12分)如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点．

　 (Ⅰ)求证：AC⊥BC₁；

　 (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值．

20. (本小题满分12分)如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2米，边坡的长为x米、倾角为锐角.

(1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，求x的最小正整数值；

(2)当x=2时，试求灌溉渠的横截面面积的最大值.

21.(本小题满分13分)已知椭圆以 为焦点，且离心率．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围。

(Ⅲ)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足(Ⅱ)中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

22.(本小题满分14分)已知函数在上是增函数，在上为减函数.

(1)求的表达式；

(2)若当时，不等式恒成立，求实数的值；

(3)是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.

白鹭洲中学2010-2011学年度上学期高三年级第二次月考

(一)必做题(11-14题)

11．函数与的图象所围成封闭图形的面积为　 　　　　

12．设是的展开式中的一次项的系数，则

的值是__　　　 ___

13．若函数y=cosx (>0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是____________

14．已知函数和的定义域及值域均为(常数),其图象如图所示,给出四个命题：C

①方程有且仅有6个根；

②方程有且仅有6个根；

③方程有且仅有9个根；

④方程有且仅有4个根．

其中正确的命题是　　

31．(22分)回答下列Ⅰ、Ⅱ小题

I．图A和图B表示果蝇乙某染色体上的部分基因(注：果蝇甲和果蝇乙是亲子代关系)。请据图回答：

　 (1)图中的朱红眼基因与白眼基因是　　　　　 关系。

　 (2)与图A相比，图B发生了　　　　　　　 。

　 (3)图A染色体上所示基因所控制的性状不一定能在甲果蝇身体中全部观察到，可能的原因是：

①　　　　　　　　　　 ；

②　　　　　　　　　　 。

II．果蝇种群中常出现性染色体异常的个体，从而产生不同的表现型。已知：性染色体组成为XXX和YO(细胞中只有一条Y染色体，没有X染色体)时表现为胚胎期致死，XXY时表现为雌性可育，XYY时表现为雄性可育，而XO(细胞中只有一条X染色体，没有Y染色体)表现为雄性不育。

为探究果蝇眼色的遗传方式，摩尔根做了下列杂交实验：①白眼雄果蝇×红眼雌果蝇→全部红眼；②白眼雌果蝇×红眼雄果蝇→1/2白眼雄、1/2红眼雄。但蒂更斯通过大量实验发现白眼雌果蝇与红眼雄果蝇的杂交子代有少数例外：2000~3000每只雌果蝇中出现一只白眼可育果蝇，每2000~3000只雄果蝇中出现一只红眼不育果蝇。请据上述信息回答：

　 (1)请用遗传图解解释蒂更斯实验中为什么会出现例外(设有关基因为B、b)。

　 (2)请提出一个验证蒂更斯实验中出现例外的简单思路，并预测结果。(提示：专业技术人员在光学显微镜下，可以根据有丝分裂中期染色体形态分辨性染色体和常规染色体)。

简单思路：

预期结果：

30．(22分)回答下列Ⅰ、Ⅱ小题

Ⅰ、(13分)人的血清白蛋白(HSA)在临床上需求量很大，通常从人血中提取。但由于艾滋病病毒(HIV)等人类感染性病原体造成的威胁与日俱增，使人们对血液制品顾虑重重。应用基因工程和克隆技术，将人的血清白蛋白基因转入奶牛细胞中，利用牛的乳汁生产血清白蛋白，既提高了产量，又有了安全保障。下图是利用奶牛乳汁生产人类血清白蛋白的图解，根据下图回答：

　 (1)一般情况下，良种奶牛所产生的能用于体外受精的卵母细胞往往数量不足，请举出一种可以获得更多卵母细胞的方法：　 　　　　　　　。

　 (2)在基因工程中，我们称②为　 　　 ，获取②的方法通常有：　　　　、

　　　和从基因文库中获取。在②进入③之前要用

　　 　　 　　　　　　　　 等工具来构建基因表达载体。

　 (3)图中①一般经　　　　　　　 处理可以得到③，在①→③的培养过程中，需向培养液中通入一定量的CO₂,其目的是　　　　　　　，从③到④过程中一般利用未受精的卵细胞去核后做为受体，而不用普通的体细胞，原因是：　　　 　　　　　　　　　　　　 。

　 (4)在胚胎发育过程中，囊胚时期的　　　细胞将发育成幼体的各种组织。

(5)⑥是⑤生出的后代，因此推测⑥的遗传性状和⑤最相似。这种说法对吗？为什么？　 　　　　　　 。

　 (6)要实现⑥批量生产血清白蛋白，则要求③的性别是　　　　　　　 。用这种方法生产药物与工厂化生产药物的优越性在于　　　　　　　 　　　　　。图中应用到的胚胎工程领域的生物技术中　　　　和　　　　　。

Ⅱ、(7分)下丘脑和垂体在高等动物体内分泌活动中起重要的调节作用。

(1)垂体是人体重要的内分泌腺，不仅分泌[a]生长激素，还分泌[　 ]_____________ 等

　　　 激素来调节其他某些内分泌腺的活动。

　　 (2)①完成由产生电信号到转变为化学信号的过程是：下丘脑神经分泌细胞在某些　　 因素的刺激下产生__________，通过轴　　 突传导到________________，进而引起　　 小泡中激素的释放。

　　　 (3)①-⑤过程属于反馈抑制作用的是______。

　　　 (4)当人突然进入寒冷环境中，［c］_______________(激素)分泌量将增加，其功能是　　　　　，使机体产生更多热量增加。如果用激素c饲喂小白鼠，再放入密闭容器中，其对缺氧的敏感性将______________。

6．右图的纵向表示海洋不同深度中鱼类的食物分布状况，曲线甲、乙、丙分别表示三种鱼的数量变化。下列对此图的分析，不正确的是　 (　 D　 )

　 　　 A．海洋中的鱼类具有垂直分层现象

　 　　 B．此图表明鱼类对食物的竞争状况

　 　　 C．此图表明海洋中鱼类的捕食状况

　 　　 D．此图表明海洋中鱼类的共生关系

5．下图为某高等生物细胞局部结构模式图。下列有关说法中，错误的是 ( D )

A.该细胞是动物细胞　　　 B.该细胞中含有1个染色体组

C该细胞中有8个DNA分子　 D.该细胞处于减数第一次分裂中期