22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx,g(x)=x²，记F(x)=g(x)-f(x)

(Ⅰ)判断F(x)的单调性；

(Ⅱ)当a≥时，若x≥1，求证：g(x-1)≥f()；

(Ⅲ)若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x²)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。

2010-2011学年四校高三第一次联考

21.(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x) 当年产量不足80千件时，C(x)=x²+10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+-1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

(Ⅰ)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(Ⅱ)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

20.(本小题满分12分)设函数f(x)＝mx²－mx－1．

(Ⅰ)若对一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；

(Ⅱ)若对一切实数mÎ[－2,2]，f(x)＜－m+5恒成立，求x的取值范围．

18.(本小题满分12分)已知P：|4x－3|≤1；q：x²－(2a+1)x+a(a+1)≤0，是否存在实数a，使得p是q的充分不必要条件？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=sin(2x-)+2sin²(x-)(xÎR)

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期.

(Ⅱ)求使函数f(x)取得最大值的集合.

(Ⅲ)求函数f(x)的单调递减区间.

16.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，点A坐标为(1,2)，点B坐标为(3,0)，定义函数g(x)=(x-1)f(x)，则函数g(x)最大值为________________．

15.设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=lnx-x，则f()，f()，f()从小到大的顺序是_______________________．

14.设a,bÎR，集合{1,a+b,a}={0,,b}，则b-a=________________．

13.函数y=(0<a<1)的定义域是________________．

12.设函数f(x)=sinpx，若任意的xÎR，有f(x₁)≤f(x)≤f(x₂)，则|x₁-x₂|的最小值为

A.4　　　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　 C.1　　　　　　　　　　　　　　 D.