1．(17分)如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为

(1)现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？

(2)其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？

3．(20分)

粒子的运动轨迹如右图所示　 (1分)

(1)设粒子在电场中运动的时间为t₁

 x、y方向　 2h = v₀t₁(2分)

　　　 根据牛顿第二定律　 Eq = ma　　 (1分)

　　　 求出　　　　　　 　　　(1分)

(2)根据动能定理　 　(1分)

设粒子进入磁场时速度为v，根据 (1分)　　 求出　　 　　　　(1分)

(3)粒子在电场中运动的时间　 　(1分) 粒子在磁场中运动的周期　 　(1分)

设粒子在磁场中运动的时间为t₂(1分)

求出　　　　 　　　　(1分)

2．(18分)

解：(1)根据法拉第电磁感应定律　　 (3分)求出　　 E = 1.2(V)　　 (1分)

(2)根据全电路欧姆定律 　(1分)

　　　　 根据　　　　 　　　(1分)　　 求出　　　　 P = 5.76×10^-2(W)　　　 (1分)

(3)S断开后，流经R₂的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q

电容器两端的电压　　 U = IR₂＝0.6(V)　　 (1分)

流经R₂的电量　　 Q = CU = 1.8×10^-5(C)　　 (2分)

1．(17分)

解：(1)物体受力如右图所示　　　　　　　　 　　 (1分)

由牛顿运动定律　　mgsinθ －μN = ma　 　 (1分)

　　　　　　　N － mgcosθ = 0　 　 (1分)

解得　　　　　　 a = gsinθ －μgcosθ = 3.6m/s² (1分)

 (2) 由　　　　　　 　 (1分) 求出　　 　(1分)

(3)由匀变速直线运动规律　　 (1分)　 由牛顿第二定律　 (1分)

解得　　　　　 　　　 　　　 　(1分)

3．(20分)如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求

(1)电场强度大小E ；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

2009届计算题拿分训练(一)答案

2．(18分)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm²。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：

(1)求螺线管中产生的感应电动势；

(2)闭合S，电路中的电流稳定后，

求电阻R₁的电功率；

(3)S断开后，求流经R₂的电量。

1．(17分)如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s²。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；

(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；

(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′。

10．一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4米/秒²的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10米/秒的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求：

(1)汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少？

(2)汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?

9．如图1-3-5所示，物体沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，求：

(1)物体经过b、c两点时的速度各为多少？

(2)d和e之间的距离及从d到e所用时间为多少？

8．滑雪运动员由一斜坡某处从静止开始滑下，滑到坡底又在水平面上继续运动到某处恰停下来，滑行总路程为s，在坡上运动时间t₁，在水平面上运动时间t₂。求：

(1)他滑行中的最大速率

(2)在斜坡上与水平面上运动加速度大小之比

(3)在斜坡上滑行与水平面上滑行距离之比