3.解析：(1)设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则①

s＝vt　　 ②

代入数据得：t＝0.3s 　③

s＝0.9m　　　　 ④

(2)设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则

滑动摩擦力　　 ⑤

代入数据得：a＝2.0m/s² ⑥

要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s

设行李被加速到时通过的距离为s₀，则　　　　 ⑦

代入数据得s₀＝2.0m　　　 ⑧

故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m

1、解析：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x+y=L

由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)+h=(L)　　　

由以上两式解得h=　

设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得h=gt

由万有引力定律与牛顿第二定律得(式中m为小球的质量)

联立以上各式得：。

评注：显然，在本题的求解过程中，必须将自己置身于该星球上，其实最简单的办法是把地球当作该星球是很容易身临其境的了。

解：(1) 电流为零时金属杆所处的位置

(2) 电流的最大值

金属直杆在向右运动的过程中，，得F=－0.18N，"－"说明F指向x轴负方向。

金属直杆在向右运动的过程中，，得F=－0.22N，"－"说明F指向x轴负方向。

(3)由，得

所以，当时，。F指向x轴正方向。

当时，。F指向x轴负方向。

3．(20分)如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0m／s²

(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；

(2)若行李包以v₀＝1.0m／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.

2009届计算题拿分训练(4)答案

2．(18分)如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L= 0.2m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B= 0.5T。一质量为m = 0. lkg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀ = 2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s²、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：

(1)电流为零时金属杆所处的位置

(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向

(3)保持其他条件不变，而初速度v₀取不同值，求开始时F的方向与初速度v₀取值的关系

1．(17分)宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

3.解析：(1)设电场强度为E，把小球A、B看作一个系统，由于绳未断前两球均做匀速运动，

则，

细绳断后，根据牛顿第二定律得，方向向上；

, (负号表示方向向下)．

(2)细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统总动量守恒．设B球速度为零时，A球的速度为v_A，根据动量守恒定律得

(3)设自绳断开到球B速度为零的时间为t，则，则

在该时间内A的位移为

由功能关系知，电场力对A做的功等于物体A的机械能增量，则　

同理对球B得　　 所以

2.解析：(1)ab边刚越过即做匀速直线运动，表明线框此时受到的合力为零，即．

在ab边刚越过时，ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为．

故此时线框的加速度为，方向沿斜面向上．

(2)设线框再做匀速运动的速度为，则　即

线框从过到再做匀速运动过程中，设产生的热量为Q，则由能量的转化和守恒定律得

1.解析：(1)小滑块与木板间的滑动摩擦力:　　 　

　　 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度: 　　　

　　 木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度:　　 　

　　 使m能从M上面滑落下来的条件是　 　

　　 即

　　 (2)设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度：　

　　 小滑块在时间t内运动位移：　

　　 木板在时间t内运动位移：　

　　 因　　 即　 　

3．(20分)如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v₀匀速上升，某时刻细绳断开．求：(1)电场强度大小及细绳断开后两球A、B的加速度；

(2)当球B速度为零时，球A的速度大小；

(3)自绳断开至球B速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？

2009届计算题拿分训练(3)答案

2．(18分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度υ进入磁场时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达与中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则

(1)当ab边刚越过时，线框加速度的值为多少?

(2)求线框从开始进入磁场到ab边到达和中点的过程中产生的热量是多少?