20.(本题满分14分)
已知二次函数 f (x) = x 2 + x,若不等式 f (-x) + f (x)≤2 | x | 的解集为C.
(1)求集合C
(2)若方程 f (a x)-a x + 1 = 5(a > 0,a≠1)在 C上有解,
求实数 a 的取值范围;
(3)记 f (x) 在C 上的值域为 A,若 g(x) = x 3-3tx + ,x∈[0,1] 的值域为B,且 A
Í B,求实数 t 的取值范围.
19.(本小题满分14分)
通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知:
(1)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
18.(本小题满分14分)
已知a>0,函数在x是一个单调函数,
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,,且,试证明:
17.(本小题满分14分)
设函数,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求函数的最小值.
16.(本题满分12分)
已知函数 和 = 2 + 8(为常数)的图象在
= 3 处有平行切线.
(1)求 的值;
(2)求函数的极大值和极小值.
15.(本小题满分12分)
设,集合,;
若,求的值。
14.函数,图象上的最高点为A,最低点为B,A、B两点之间的距离是,则实数的取值范围是_______
13.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称,,则
的值为________
12.已知函数,,的零点依次为,,,则它们的大小关系是________
11.将函数图象上每一点的横坐标变为原来的,纵坐标不变;然后再将所得图象向左平移1个单位,则最后所得图象的函数表达式是______
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