0  368209  368217  368223  368227  368233  368235  368239  368245  368247  368253  368259  368263  368265  368269  368275  368277  368283  368287  368289  368293  368295  368299  368301  368303  368304  368305  368307  368308  368309  368311  368313  368317  368319  368323  368325  368329  368335  368337  368343  368347  368349  368353  368359  368365  368367  368373  368377  368379  368385  368389  368395  368403  447090 

13.(本小题满分14分)

如图,三棱柱中,侧面底面,

,O中点.

(Ⅰ)证明:平面

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.

试题详情

2.(本小题满分12分)

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.

(Ⅰ)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;

(Ⅱ)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.

 

试题详情

1.(本小题满分12分)

已知函数的图象如图所示.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)设,求函数的单调递增区间.

 

试题详情

22.(本题满分12分)

解:(1)设,     ………………3分

上的增函数,且

上的增函数,

,得到

的取值范围为              …………………5分

(2)由条件得到

猜想最大整数                 ………………………6分

现在证明对任意恒成立,

等价于,   ………….8分

,…………….9分

时,,当时,,  …………………10分

所以对任意的都有,     ………………….11分

对任意恒成立;

所以整数的最大值为2.            …………………………….12分

试题详情

6.(本题满分14分)

解:(1)由|PF1|-|PF2|=2<|F1F2|知,点P的轨迹S是以F1F2为焦点的双曲线右支.

c=2,2a=2,∴b2=3.故轨迹S的方程为x2-=1 (x≥1)  …….……4分

(2)当直线l的斜率存在时,设直线方程为yk(x-2),P(x1y1),Q(x2y2),与双曲线方程联立消y

(k2-3)x2-4k2x+4k2+3=0.                 …………5分

    解得k2>3.…… 7分

|AP|·|BQ|==(2x1-1)(2x2-1)

=[4x1x2-2(x1+x2)+1]=x1x2-+

=-+=+=+>.     ………..…………..9分

当斜率不存在时,|AP|·|BQ|=,∴λ的最小值为.     ………………10分

此时,|PQ|=6,|MF2|=3,S△PMQ=|MQ|·|PQ|=9.     ………………12分

试题详情

5.(本题满分14分)

解:(1)(与无关)    .…………4分

故数列为等差数列,且公差.       ……………………5分

(2)由(1)可知,,故………6分

              ……………………7分

方法一:数学归纳法

(1)当时,,不等式成立,      …………8分

(2)假设时不等式成立,

,     ………………………….9分

那么当时,

 

这说明,当时不等式也成立     …………………………………11分

综上可知,对于,原不等式均成立.   ……………………………12分

方法二:均值不等式

 ……………9分

.

原不等式得证.                   ……………………12分

试题详情

3.(本题满分14分)

解:记第名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件i=1,2,3.由题意知相互独立,相互独立,相互独立,(ijk=1,2,3且ijk互不相同)相互独立,且

(1)他们选择的应用互不相同的概率

…………………5分
 
 

(2)设3位用户选择的应用是QQ读书的人数是,由已知,且=3-

所以

…………………9分
 
 

(每求对一个的概率给1分)

的分布列是

               ……………………10分

的数学期望是

(或者由) ……….12分

试题详情

2.(本题满分12分)

解法1:(1)   是等腰三角形,

的中点    ,     ………..…………1分

底面           ………………2分

于是平面.              ………………3分

平面   平面平面.    …………4分

(2)过点在平面内作,连接     ………………5分

则由(1)知AB⊥CH,  ∴CH⊥平面        ………………6分

于是就是直线与平面所成的角       ………………7分

中,CD=,  ;   ………………8分

,在中,      ………………9分

        ………………10分

……11分

即直线与平面所成角的取值范围为

.            ………………12分

解法2:

(1)以所在的直线分别为轴、轴、轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则,…1分

于是,

从而,即.…2分

同理,…3分

.又平面

平面

平面平面.     ………………4分

(2)设直线与平面所成的角为,平面的一个

法向量为,则由

  ………………6分

可取,又

于是,        ………………10分

.又

即直线与平面所成角的取值范围为.    ………………12分

试题详情

1.(本题满分12分)

解:(1)∵

.   .................................3分

的最小正周期为,且>0,∴,∴. ...............5分

(2)由(1)得

是三角形的内角,则,∴

,得

,   ∴.    …………7分

由已知,是△的内角,

,   ∴.    ….…………………8分

又由正弦定理,得.    …..…………10分

试题详情

6.(本小题满分12分)

已知函数(e是自然对数的底数).

(1)若函数上的增函数,求k的取值范围;

(2)若对任意的,求满足条件的最大整数k的值.

华侨中学2010届高三解答题限时训练1答案

试题详情


同步练习册答案