0  368211  368219  368225  368229  368235  368237  368241  368247  368249  368255  368261  368265  368267  368271  368277  368279  368285  368289  368291  368295  368297  368301  368303  368305  368306  368307  368309  368310  368311  368313  368315  368319  368321  368325  368327  368331  368337  368339  368345  368349  368351  368355  368361  368367  368369  368375  368379  368381  368387  368391  368397  368405  447090 

5. 解:(Ⅰ)因为

所以.                      ……2分

,可得

经检验时,函数处取得极值,

所以.                            ………4分

(Ⅱ),数学驿站

.                ……6分

而函数的定义域为

变化时,的变化情况如下表:


  


   
    -
     0
     +
   
     ↘
    极小值
    ↗

由表可知,的单调减区间为的单调减区间为.……9分

(3)∵时, …10分

不等式对任意恒成立,即

恒成立,               …12分

解得为所求.                        …14分

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4.(1)解据已知,所求曲线是椭圆,长轴

,所以椭圆的方程为.                     ……4分

(2),由  ,设

.联立,得

为上述方程的两根,代入,所求直线                   ------9分 

(3)椭圆的右准线为,设点到右准线的距离为,则

,此时的最小值为点到右准线的距离,

,此时点的坐标为.                ------14分 

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3.(1)证明:由已知           ……2分

,数学驿站

又因为     ……4分

(2)解法一:连AC交BD于点O,连PO,由(1)知

与平面所成的角.  8分

,                …10分

法二:空间直角坐标法,略.

(3)解:以正方形为底面,为高补成长方体,此时对角线的长为球的直径,

,.                …14分

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2.解:(1)因为0.015×10=0.15,0.04×10=0.4,在频率分布直方图中,中位数左边和右边的面积相等,所以中位数在区间内                       ……3分

设中位数为,则,解得                ……4分

估计该系统所属企业评估得分的中位数是68.75.                 ……5分

(2)据题意,整改后优秀企业的频率为10×0.025=0.25,不合格企业,良好企业的频率

成等差数列.                                ……6分

设该等差数列的首项为,公差为

,                  ……8分

设该系统所属企业获得贷款的均值为,则

故整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是10%            ……12分

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1.解:(Ⅰ)由图象知的最小正周期,故     3分

将点代入的解析式得,又, ∴ 

故函数的解析式为  …6分

(Ⅱ)   ……8分

         ……10分

  为非奇非偶函数.            ……12分

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6.(本题满分14分)

     已知数列的首项为在直线上.

     (Ⅰ)求数列的通项公式;

     (Ⅱ)若的值,并化简.

     (Ⅲ)若证明对任意的 ,不等式

恒成立.

华侨中学2010届高三解答题限时训练1答案

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5. (本题满分14分)已知函数处有极值.

     (Ⅰ)求实数值;数学驿站

     (Ⅱ)求函数的单调区间;

     (Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

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4. (本题满分14分)已知动点的轨迹为曲线,且动点到两个定点 的距离的等差中项为.

     (Ⅰ)求曲线的方程;

     (Ⅱ)直线过圆的圆心与曲线交于两点,且为坐标原点),求直线的方程;

(Ⅲ)设点,点为曲线上任意一点,求的最小值,并求取得最小值时点 的坐标.

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3.(本题满分14分)

     已知四棱锥的三视图如下图所示,其中主视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点.

     (Ⅰ)求证:

     (Ⅱ)的中点,求直线与平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)若五点在同一球面上,求该球的体积.

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2.(本题满分12分)

     2008年金融风暴横扫全球。为抗击金融风暴,市工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持.该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估,并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级,然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额,其评估标准和贷款金额如下表:

为了更好地掌控贷款总额,该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数,得其频率分布直方图如下:

(Ⅰ)估计该系统所属企业评估得分的中位数;

     (Ⅱ)该系统要求各企业对照评分标准进行整改,若整改后优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列,系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少?

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