0  368212  368220  368226  368230  368236  368238  368242  368248  368250  368256  368262  368266  368268  368272  368278  368280  368286  368290  368292  368296  368298  368302  368304  368306  368307  368308  368310  368311  368312  368314  368316  368320  368322  368326  368328  368332  368338  368340  368346  368350  368352  368356  368362  368368  368370  368376  368380  368382  368388  368392  368398  368406  447090 

3.(本题满分14分)

解:(I)f(0)=10表示当甲公司不投入宣传费时,乙公司要避免新产品的开发有失败风险,至少要投入10万元宣传费;g(0)=20表示当乙公司不投入宣传费时,甲公司要避免新产品的开发有失败的风险,至少要投入20万元宣传费。………………………………4分

  (Ⅱ)设甲公司投入宣传费x万元,乙公司投入宣传费y万元,依题意,当且仅当

   成立,双方均无失败的风险……………………8分

由(1)(2)得

答:要使双方均无失败风险,甲公司至少要投入24万元,乙公司至少要投入16万元。………12元

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2.(本题满分12分)

解:(1)不论点上的任何位置,都有平面垂直于平面.

证明如下:由题意知,

   平面

平面  平面平面

(2)过点P作,垂足为,连结(如图),则

是异面直线所成的角.

中 ∵  ∴

,  ,   

 

中,

异面异面直线所成角的余弦值为

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1.(本题满分12分)

解:(1)∵

.   .................................3分

的最小正周期为,且>0,∴,∴. ...............5分

(2)由(1)得

是三角形的内角,则,∴

,得

,   ∴.    …………7分

由已知,是△的内角,

,   ∴.    ….…………………8分

又由正弦定理,得.    …..…………10分

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6.(本小题满分12分)

已知曲线

(为自然对数的底数),曲线和直线

(1)求证:直线与曲线都相切,且切于同一点;

(2)设直线与曲线  ,及直线分别相交于,记,求上的最大值;

(3)设直线(为自然数)与曲线的交点分别为,问是否存在正整数,使得?若存在,求出;若不存在,请说明理由. (本小题参考数据≈2.7) .

华侨中学2010届高三解答题限时训练2答案

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5.(本小题满分12分)

是函数的两个极值点,且

  (Ⅰ)求a的取值范围;

  (Ⅱ)求证:.

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4.(本小题满分12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),点(an,Sn)在直线上.

  (Ⅰ)求证:数列{an+3}是等比数列;Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)数列{an}中是否存在成等比数列的三项?若存在,求出一组合适条件的三项;若不存在,说明理由.

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3.(本小题满分12分)

甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险。

  (Ⅰ)试解释的实际意义;

  (Ⅱ)设,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司应投入多少宣传费?

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2、如图,已知是底面为正方形的长方体,

上的动点.

(1)试判断不论点上的任何位置,是否都有平面

垂直于平面?并证明你的结论;

(2)当的中点时,求异面直线所成角的余弦值;

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1.(本小题满分12分)

在△ABC中,

 (Ⅰ)求的值;  (Ⅱ)求△ABC的面积.

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5.(1)由已知有,所以数列为等比数列,

,                ……………………4分

(2)

   ………6分

    ……9分

(3)证明:由已知,则,所以.…10分

下面用数学归纳法证明不等式

成立.

①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.     …………………11分

②假设当时不等式成立,即

成立.

则当时,左边  数学驿站

=

.     ………………12分

要证成立,只需证成立,

由于,只需证成立,

只需证成立,

只需证成立,由于,所以成立.

             …………………13分

成立.

所以当时,不等式也成立.

由①,②可得不等式恒成立.                   …………………14分

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