0  368220  368228  368234  368238  368244  368246  368250  368256  368258  368264  368270  368274  368276  368280  368286  368288  368294  368298  368300  368304  368306  368310  368312  368314  368315  368316  368318  368319  368320  368322  368324  368328  368330  368334  368336  368340  368346  368348  368354  368358  368360  368364  368370  368376  368378  368384  368388  368390  368396  368400  368406  368414  447090 

2.(本题满分12分)

 (Ⅰ)把代人公式得  .       ………………4分

(Ⅱ)根据题意,可取0,2,3,4,5,


0
2
3
4
5






的分布列为

………………10分

.        ………………12分

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20.(本小题满分14分)

如图,在距离为600m的两条平行直道之间的B处有一重点文化古迹,该古迹到直道的距离是其到直道的距离地两倍。为丰富当地居民的文化生活和开发当地的旅游资源,准备在两直道间修建一个恰好以B为其中的一个顶点、形状呈菱形的公园ABCD。为安全起见,要求直道与公园最近点C的距离为100m,直到与公园最近点A的距离为50m,设直道与BC所在直线的夹角为,直道与边所在直线的夹角为

(I)          若,求。数学驿站

(II)        如果整个公园都建在古迹B的右侧(如图1),,试探求一关于的函数关系式(不要求求出定义域)

(III)       如果公园分布在古迹B的左右两侧(如图2),试探求公园面积S关于的函数并求其最小值。

华侨中学2010届高三解答题限时训练1答案

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5.(本小题满分13分)

设函数

(I)          若当时,取得极值,求的值;

(II)        在(I)的条件下,方程恰好有三个零点,求的取值范围;

(III)        当时,解不等式

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4.(本小题满分13分)

   已知是曲线(与曲线)

的一个共点,F为曲线的焦点。

(I)          求曲线的方程

(II)        设,求当取得最小值时的曲线的另一个焦点为B,与曲线的另一个焦点为C,求AFC的面积之比。

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3.(本小题满分13分)

如图所示的几何体中,PB

(I)          求与面ABC所成的正弦值;

(II)        若面AMN,求线段MN的长度

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2.(本小题满分12分)

某人写了封不同的信,并在个信封上写下了对应的地址和收信人的姓名,已知他把所有的信笺都装错信封的情况共有种.

(Ⅰ)如果某人写了5封不同的信准备寄给5个人,则他把所有信笺都装错的情况有多少种?

(Ⅱ)如果某人写了5封不同的信准备寄给5个人,求他随机地把()个信笺装错的概率分布,并求的数学期望.

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1.(本小题满分12分)

已知是数列的前项和,且

(I)          求数列的同项公式

(II)        若数列满足,求数列的前项和

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6. 解:(Ⅰ)   ∴

因为为定义域上的单调增函数

恒成立,  ∴

,所以

∴当时,为定义域上的单调增函数

(Ⅱ)当时,由,得

   当时,,当时,

时取得最大值,∴此时函数的最大值为

(Ⅲ)证法一:由(Ⅱ)得,恒成立,当且仅当时取等号

  当时,,∵

     ∴

同理:

证法二:当时(由待证命题的结构猜想,构造辅助函数,求差得之),上递增高☆考♂资♀源?网   ☆

上总有,即上递增

时,

,由(Ⅱ)知它在上递减 ∴  即

  ∵

,综上成立,其中

w.w.^w.k.s.5*

高☆考♂资♀源?网   ☆

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5. 解:(Ⅰ)在中,令n=1,可得,即

时,,则

,即

  ∴,即当时,

  ∴数列是首项和公差均为1的等差数列

于是高☆考♂资♀源?网   ☆

从而

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

所以

两式相减得

证法1:∵

∴数列是增数列  故,命题得证.

证法2:要证,即证

,命题得证.

证法3:数学归纳法证明(略).高☆考♂资♀源?网   ☆

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4.解:(Ⅰ)由题意有,解得

∴椭圆的方程为

(Ⅱ)设 ,由

∵直线与椭圆有两个交点高☆考♂资♀源?网   ☆

,即

  中点的坐标为

的垂直平分线方程:

上     即

 

将上式代入得  

  的取值范围为

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