20、(本题满分14分)
双曲线C 与椭圆 有相同的焦点,直线 为C 的一条渐近线 .
⑴ 求双曲线C的方程;
⑵ 过点P(0, 4)的直线l ,交双曲线C 于A、B两点,交x 轴于Q点(Q点与C的顶点不重合),当 时,求Q点的坐标 .
19、(本题满分13分)
设数列前 项和
(1)求数列的通项公式.
(2)若 的值.
18、(本题满分13分)
如图所示, 四棱锥.
且
⑴ 当中点时, 求证:;.
⑵ 求点的距离.
17、(本题满分13分)
有编号为 1,2,3,…… ,n 的n 个学生,入坐编号为 1,2,3,…… ,n 的n 个座位,每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为 时,共有 6 种坐法 .
⑴ 求 n 的值 ;
⑵ 求随机变量 的概率分布列和数学期望 .
16、(本题满分13分)
已知
⑴ 求 的最大值 M 和最小正周期 T ;
⑵ 求 的单调减区间 ;
⑶ 20个互不相等的正数 ,
试求: 的值 .
15.如图,⊙O的直径=6cm,是
延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接,
若30°,PC = 。
14.若的最小值为3, 则实数的值是________.
13.极坐标系中,圆上的动点到直线的距离的最大值是 .
12.已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积
▲ 选做题:(在下面三道小题中选做两题,三道小题都选的只计算第13、14小题的得分)
11.已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是 (写出所有正确结论的编号).
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
④每个面都是等腰三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
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