20. 为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处(如图所示)把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表(设鲸沿海面游动)。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.

观测时刻t (分钟)	跟踪观测点到放归点距离a(km)	鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b(km)
10	1	1
20	2
30	3
40	4	2

　 (I)根据表中数据：(1)计算鲸沿海岸线方向运动的速度，(2)写出a、b满足的关系式，并画出鲸的运动路线简图；

　 (II)若鲸继续以(I)－(2)中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟(从放归时计时)，可进入前方观测站B的观测范围。()

19. 设A={x｜–2≤x≤a}，B={y｜y=2x+3，且x∈A}，C={z｜z=x²，且x∈A }，若CB，求实数a的取值范围.

18. 已知函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.

⑴求函数的表达式;

⑵证明当时，经过函数图象上任意两点的直线的斜率恒大于零.

17. 已知A(1，1)为椭圆=1内一点，F₁为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点.求｜PF₁｜+｜PA｜的最大值和最小值.

16. 已知集合A={x｜5–x≥},B={x｜x²–ax≤x–a}，当BA时，则a的取值范围是　　　　　 .

解析：化简A=，化简B=，画出数轴，结合图像得a≤3。

15.过原点的直线与圆x²+y²+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线方程是_________

解析：设直线方程为y=kx，圆的方程可化为，因为直线与圆相切，所以d=r,

即:,解得，结合图像，切点在第三象限，所以直线方程为y＝　 。

14.在(0，2π)内，使sinx>cosx成立的x取值范围为______________

解析：在(0，2π)内分别作出正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图像,要使sinx>cosx，只需正弦函数的图像在余弦函数图像的上方，再找出x对应的取值范围为(，)。

13. 定义在区间(―1，)内的函数的取值范围是______

解析：由已知，解得：

12. 如图，半径为2的⊙O切直线MN于点P，射线PK

从PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中PK交⊙O于点Q，若∠POQ为，弓形PmQ的面积为，那么的图象大致是：(　 )

评析：有已知可得当射线PK逆时针旋转的过程中，∠POQ是先迅速增大，到达2π后，角继续增大，但是增加的幅度变慢，有图知C符合要求。

11. 有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是(　　 )．　

A　 0<a<　　　　　 B　 　

　C　 　　　　D　

评析：本题考查学生的空间想象能力及树形结合的思想方法，可以通过不同的组合得到不同的几何体，然后分别计算其体积列出不等式可求得0<a<，故选A。