2.几个重要的物理量间的关系
要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻(或某一位置)的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
(1)由定义知:F∝x,方向相反。
(2)由牛顿第二定律知:F∝a,方向相同。
(3)由以上两条可知:a∝x,方向相反。
(4)v和x、F、a之间的关系最复杂:当v、a同向(即 v、 F同向,也就是v、x反向)时v一定增大;当v、a反向(即 v、 F反向,也就是v、x同向)时,v一定减小。
1.定义
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫简谐运动。表达式为:F= -kx
(1)简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说,在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
(2)回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
(3)“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置,物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时,沿振动方向的合力为零,但在指向悬点方向上的合力却不等于零,所以并不处于平衡状态)
(4)F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件;反之,只要沿振动方向的合力满足该条件,那么该振动一定是简谐运动。
48.5m,撞楼时速度约150m/s,世贸大厦南楼宽63m,飞机头部未从大楼穿出,可判
断飞机在楼内运动距离约为机身长度,设飞机在楼内作匀减速运动,估算撞机时间
20.震惊世界的“9.11” 事件中,从录像可以看到波音客机切入大厦及大厦的坐塌过程.
(1)设飞机质量为m、速度为v,撞机经历时间为t,写出飞机对大厦撞击力的表达式.
(2)撞击世贸大厦南楼的是波音767飞机,波音767飞机总质量约150吨,机身长度为
19.如图所示,水力采煤时,用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层,设水柱直径为d = 30cm,水速v =50m/s,假设水柱射在煤层的表面上,冲击煤层后水的速度变为零,求水柱对煤层的平均冲击力.(水的密度ρ= 1.0×103kg/m3)
18.科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船.按照近代光的粒子说,光由光子组成,飞船在太空中张开太阳帆,使太阳光垂直射到太阳帆上,太阳帆面积为S,太阳帆对光的反射率为100﹪,设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子,每个光子的动量为p,如飞船总 质量为m,求飞船加速度的表达式。
如太阳帆面对阳光一面是黑色的,情况又如何?
17.一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时使用安全带,当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下,下落5m时安全带被拉直,此后又经过0.5s的缓冲,人的速度变为零,求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大?(g取10m/s2)
16.质量为1kg的物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,则此物体前4s和后4s内受到的合外力冲量分别为 __________和_____________。
15.据报道,1994年7月中旬,苏梅克--列韦9号彗星(已分裂成若干块)与木星相撞,碰撞后彗星发生巨大爆炸,并与木星融为一体。假设其中的一块质量为1.0×1012kg,它相对于木星的速度为6.0×104m/s。在这块彗星与木星碰撞的过程中,它对木星的冲量是 N·s。
14.质量为m的物体放在水平面上,在水平外力F的作用下由静止开始运动,经时间t撤去该力,若物体与水平面间的动摩擦因数为μ,则物体在水平面上一共运动的时间为_______________。
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