6． 已知△ABC中，AB＝9，AC＝15，∠BAC＝120°，△ABC所在平面外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14，则点P到平面ABC的距离是　　　 (　 )

A．7　　　 　　　　 B．9　　　 C．11　　　 D．13

5． 已知ABCD为四面体，O为△BCD内一点(如图)，则是O为△BCD重心的(　 )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

4． 点P到ΔABC三边所在直线的距离相等，P在ΔABC内的射影为O，则O为ΔABC的(　 )

A．外心 　　　　 B．重心　　 C．内心　　　 D．以上都不对

3． 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点如果EF与HG交于点M，则(　 )

A．M一定在直线AC上 　

B．M一定在直线BD上

C．M可能在AC上，也可能在BD上　　　

D．M不在AC上，也不在BD上

2． 设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是　 (　 )

A．若l⊥α，m⊥α，则l∥m

B．若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n

C．若mα，nα，m∥n，则n∥α

D．若α⊥r，β⊥r，则α∥β

1． 若直线a、b异面，直线b、c异面，则a、c的位置关系是　　　　　 (　 )

A．异面直线　　　　 B．相交直线

C．平行直线　　　　 D．以上都有可能

21．解:(1)因为_{. ………………………2分}

所以设S=_…………(1)

　　　　 　 S=_. ………(2)

(1)+(2)得:

　 　 =,所以S=3012. ……………………………………………………5分

(2)由两边同减去1,得_{. ………………7分}

所以,

所以,是以2为公差以为首项的等差数列,

所以_{. …………10分}

(3)因为

所以_{. ……………12分}

所以

>_{. …………………………………14分}

20．解：(1)由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8. 故|PA|+|PF|=8>|AF|=4

∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.………………………………………………… 3分

设椭圆方程为

. …………………………………………………… 6分

(2)假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时, 不满足题意.

故设直线L的斜率为.

　………………………………………………7分

　……………………………………8分

……………………①.

……………………………………………10分

………………………11分

…②.

由①、②解得

……………………………………………………13分

……………………14分

19．解：(1)直线是函数在点处的切线，故其斜率，

直线的方程为　　　　　　　　　　　　 　…………………2分

又因为直线与的图象相切，且切于点，

在点的导函数值为1.　

，∴ ……6分

(2)　　　 　　　…………………7分

∴　　 　　　…………………9分

当时，；当时，　　 　　…………………11分

因此，当时，取得极大值，由于极值唯一，

　∴函数的值域是 　…………14分

18．解：(1)因为AC=CB，所以CDAB，

又因为ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，所以CDAA₁,故CD平面ABB₁A₁ . …………4分

(2)取AC中点E，则DEAC，得：DE平面ACC₁A₁，作DH垂直A₁C于H，

则DHE就是二面角D-A₁C-A的平面角………………………………………6分

在中，DE=AC=1.EH=

…………………9分

(3)由……………14分