16．设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面A₁B₁C₁D₁的中心．

(1) 证明：PQ∥平面AA₁B₁B；

(2) 求线段PQ的长．

15．已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为2cm，高为4cm，过BC作一个截面，截面与底面ABC成60°角，则截面的面积是　　　　　　 ．

14．已知PA、PB、PC两两垂直且PA＝，PB＝，PC＝2，则过P、A、B、C四点的球的体积为　　　　　　 ．

13．已知球的两个平行截面面积分别是5、8，它们位于球心的同侧，且相距为1，那么这个球的半径是　　　　 　．

12．正四棱锥S－ABCD的侧棱长为，底面的边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角为　　　　　　　　　 ．

11．在长方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是　　 ．

10．若四面体的一条棱长为x，其余棱长为1，体积为F(x)，则函数F(x)在其定义域上 (　 )

A．是增函数但无最大值

B．是增函数且有最大值

C．不是增函数且无最大值　　　　　　　　　

D．不是增函数但有最大值

9．空间四边形ABCD的各边与对角线的长都为1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P和Q的最短距离为　　　 　　　　　　 (　 )

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

8． 在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱BB₁，B₁C₁的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD₁与DM所成的角为　　 (　 )

A．30°　　　　 B．45°　　　　　　 C．60°　　　　　 D．90°

7． A、B两地在同一纬线上，这两地间的纬线长为pRcosa，(R是地球半径，a是两地的纬度数)，则这两地间的球面距离为　　　 　　　　　　　　　　　 (　 )

A．pR　　　　 B．pRcosa　　　　　 C．pR-2aR　　　　 D．pR-aR