18.(12分)已知马与驴体细胞染色体数分别为64和62,马驴杂交为骡,骡体细胞染色体数为63,求骡产生可育配子的概率.
解:骡体细胞无同源染色体,减数分裂形成生殖细胞的过程中,染色体不能正常配对,染色体发生不规则分布,欲形成可育配子,配子中染色体必有马或驴生殖细胞的全套染色体.骡产生具有马生殖细胞全套染色体的概率P1==,
同理,骡产生具有驴生殖细胞全套染色体配子的概率P2=.
所以骡产生可育配子的概率
P=P1+P2=+=.
这样的概率相当小,所以骡的育性极低.
17.(12分)一个口袋中装有大小形状完全相同的2个白球和3个黑球,现从中任取两个球.求:
(1)两个球都是白球的概率;
(2)两球恰好颜色不同的概率.
解:(1)记“摸出两个球,两球颜色为白色”为A,摸出两个球共有方法C=10种,两球都是白球有 C=1种.
∴P(A)==.
(2)记“摸出两个球,两球恰好颜色不同”为B,摸出两个球共有方法C=10种,两球一白一黑有C·C=6种.
∴P(B)==.
16.袋子里装有5张卡片,用1,2,3,4,5 编号.从中抽取3次,每次抽出一张且抽后放回.则3次中恰有两次抽得奇数编号的卡片的概率为__________.
解析:设“抽得奇数编号的卡片”为成功,则成功的概率为p=,因而所求的概率,即3次试验中恰有2次成功的概率为P1=C·p2(1-p)=C·()2·=0.432.
答案:0.432
15.有两组问题,其中第一组中有数学题6个,物理题4个;第二组中有数学题4个,物理题6个.甲从第一组中抽取1题,乙从第二组中抽取1题.甲、乙都抽到物理题的概率是________,甲和乙至少有一人抽到数学题的概率是______.
解析:设“甲抽到物理题”为事件A,“乙抽到物理题”为事件B,
P(A)==,P(B)==.
P(A·B)=P(A)·P(B)=,
P=1-P(A·B)=.
答案:
14.甲袋内装有白球3个,黑球5个,乙袋内装有白球4个,黑球6个,现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋,充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋,则甲袋内白球没有减少的概率为__________.
解析:甲袋内白球没有减少的对立事件是甲袋内白球减少,即从甲袋内取一个球应是白球,从乙袋内取一球放入甲袋内应是黑球,故所求概率为
1-×=.
答案:
13.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,点P落在圆x2+y2=16内的概率是__________.
解析:掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标共有A·A=36(种)可能结果,其中落在圆内的点有8个:(1,1)、(2,2)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(3,1)、(2,3)、(3,2),则所求的概率为=.
答案:
12.(2009·南昌调研)已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,f(x)=ax·g(x)(a>0且a≠1),2-=-1,在有穷数列{}(n=1,2,…,10)中,任意取正整数k(1≤k≤10),则前k项和大于的概率是
( )
A. B.
C. D.
解析:整体变量观念,利用等比数列构建不等式求解.
⇒2a-=-1⇒a=⇒=()n,则前k项和Sk=1-()k>⇒k>4⇒P==,选C.
答案:C
11.(2010·石家庄质检二)在平面区域D中任取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率P(A)=.在区间[-1,1]上任取两值a、b,方程x2+ax+b=0有实数根的概率为P,则
( )
A.0<P< B.<P<
C.<P< D.<P<1
解析:由题意,a、b组成的平面区域是由x=±1,y=±1组成的正方形,其面积为4,要保证方程x2+ax+b=0有实数根,则有Δ=a2-4b≥0,建立平面直角坐标系如图2,则a2-4b≥0表示的区域即为图中阴影部分,其面积的取值范围是(2,)
图2
(其中小三角形AOD和BOC的面积和为××2=),∴由题目中的新定义知所求的概率P=∈(,),故选B.
答案:B
10.(2009·杭州质检)甲、乙两同学下棋,赢一局得2分,和一局得1分,输一局得1分.连下3局,得分多者为胜.则甲取胜的概率是
( )
A. B.
C. D.
解析:下三局,每局都有赢、和、输三种可能,共有33=27种,甲取胜分三类:①胜一局,和二局有3种,②胜二局,另一局输和均可,有6种,③胜三局,有1种.故甲取胜概率为,选C.
答案:C
9.(2010·皖南八校联考)某校A班有学生40名,其中男生24人,B班有学生50名,其中女生30人,现从A、B两班各找一名学生进行问卷调查,则找出的学生是一男一女的概率为
( )
A. B.
C. D.
解析:所找学生为A班男生B班女生的概率为×,或为B班男生A班女生的概率为×.故所求概率为,选B.
答案:B
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com