19.(本题满分6分)
(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积
18.已知两条不同直线、
,两个不同平面
、
,给出下列命题:
①若垂直于
内的两条相交直线,则
⊥
;
②若∥
,则
平行于
内的所有直线;
③若,
且
⊥
,则
⊥
;
④若,
,则
⊥
;
⑤若,
且
∥
,则
∥
.
其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
17.如图,二面角
的大小是60°,线段
.
,
与
所成的角为30°.则
与平面
所成的角的正弦值是
.
16.圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm.
15.若正方体外接球的体积是
,则正方体的棱长等于 .
14. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为____ _________.
13.已知两条相交直线,
,
∥平面
,则
与
的位置关系是 .
12.如图,在三棱柱中,若
、
分别为
、
的中点,平面
将三棱柱分成体积为
、
的两部分,那么
为( )
A.3:2 B.7:5
C.8:5 D.9:5
11.如图,平面
平面
,
与两平面
、
所成的角分别为
和
。过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为
、
,若AB=12,则
( )
A.4 B.6 C.8 D.9
10.如图,三棱柱中,侧棱
垂直
底面,底面三角形
是正三角形,
是
中点,则下列叙述正确的是( )
A.与
是异面直线
B.
平面
C.,
为异面直线,且
D.
平面
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