2.(2009年绥化模拟)如图16所示,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,铜环R沿螺线管的轴线加速下落.在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管的中心,位置1、3与位置2等距离,则( )
A.a1<a2=g
B.a2<a1<g
C.a1=a3<a2
D.a3<a1<a2
解析:铜环下落到位置1附近时,穿过铜环的磁通量由小变大,铜环中感应电流的磁场阻碍铜环中原磁通量的变化,即阻碍铜环下落,故a1<g.
经位置2附近时,由于螺线管中部的磁感线可以认为均匀分布,穿过铜环的磁通量不变,铜环中无感应电流,铜环仅受重力作用,故a2=g.
经位置3附近时,穿过铜环的磁通量由大变小,铜环中感应电流的磁场阻碍铜环中原磁通量的变化,即阻碍下落,故a3<g.
由于铜环下落过程中的速度v逐渐增大,即v3>v2>v1,因此在位置1和3附近使环中发生同样大小的磁通量变化所需的时间间隔Δt1>Δt3,即在位置3附近,穿过铜环的磁通量变化率大,环中产生的感应电动势和感应电流也大,铜环与线圈间的相互作用(相吸)也强,所以位置3的加速度比位置1的小,即a3<a1.
答案:AD
图17
1.如图15所示,匀强磁场的磁感应强度为B,B的方向与水平方向的夹角为30°,图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中,
图15
并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置).在此过程中磁通量的改变量大小为( )
A.BS
B.BS
C.BS
D.2BS
解析:取线圈在水平位置穿过线圈的磁通量为正,则Φ1=BSsin30°=BS
线圈处于竖直位置,磁感线从线圈另一面穿过,磁通量Φ2=-BScos30°=-BS
故线圈中的磁通量的改变量ΔΦ=Φ2-Φ1=-BS
即改变量大小|ΔΦ|=BS.
答案:C
图16
11.(1)已知是奇函数,求常数m的值;(2)画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|=k无解?有一解?有两解?
10.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值-5. (1)证明:f(1)+f(4)=0;(2)求y=f(x),x∈[1,4]的解析式;(3)求y=f(x)在[4,9]上的解析式.
9.设定义在的函数同时满足以下条件:①;
②;③当时,.
则 .
8.若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是 .
7.已知函数定义域是,值域是,则满足条件的整数对有 对.
6.在R上为减函数,则 .
5.已知函数(),并且函数的最小值为,则实数的取值范围是__________.
4.若集合A={<0},B=,则A∩B中元素个数为 .
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