21．(本题满分14分)

已知数列R)对于

　 (Ⅰ)当时，证明：

　 (Ⅱ)若a满足，求数列的通项；

　 (Ⅲ)证明：满足的自然数n存在.

麻城博达学校2010届高三阶段测试(一)

理科数学试题(B卷)

20．(本题满分13分)

函数的定义域为R，且

　(Ⅰ)求证：

　(Ⅱ)若且在上的最小值为，

求证：.

19．(本题满分12分)

数列中, 前n项和且.

(Ⅰ)求的值,并猜想的表达式；

(Ⅱ)证明猜想的正确性。

17．(本题满分12分)

设函数

(Ⅰ)若在处的极限存在，求的值；

(Ⅱ)若在处连续，求的值。

18(本题满分12分)

如图，抛物线与轴的正半轴交于点，将线段的等分点从左至右依次记为，过这些分点分别作轴的垂线，与抛物线的交点依次为，从而得到个直角三角形　当时，求这些三角形的面积之和的极限.　

16．(本题满分12分)

(Ⅰ)求

(Ⅱ)已知，求a 的取值范围.

15．设常数，展开式中的系数为，则______________

14．用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为______________

13．已知函数f (x)在区间上连续，当，则f (0) =______________

12．等比数列的首项, 前n项和为S,若= 则=______________

11. 设等差数列的公差是2，前项的和为，则______________