0  368765  368773  368779  368783  368789  368791  368795  368801  368803  368809  368815  368819  368821  368825  368831  368833  368839  368843  368845  368849  368851  368855  368857  368859  368860  368861  368863  368864  368865  368867  368869  368873  368875  368879  368881  368885  368891  368893  368899  368903  368905  368909  368915  368921  368923  368929  368933  368935  368941  368945  368951  368959  447090 

21.解:(Ⅰ)设椭圆的半焦距为,依题意所求椭圆方程为 ---6分

(Ⅱ)设.(1)当轴时,. -------------------8分

(2)当轴不垂直时,设直线的方程为.由已知,---------9分

.---------10分

代入椭圆方程,整理得

当且仅当,即时等号成立.当时,,综上所述

最大时,面积取最大值.---------------12分

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20.解:(1)从50名教师随机选出2名的方法数为

选出2人使用版本相同的方法数为

故2人使用版本相同的概率为:…………………………6分

(2)∵


0
1
2
P



的分布列为

………………10分

        ……………………12分

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19.解:法一 :以A点为原点,ABx轴,AD为y轴,AD为z轴的空间直角坐标系,

    则依题意可知相关各点的坐标分别是A(0,0,0),B(,0,0),C(,1,0),

D(0,1,0),S(0,0,1)……………………2分

    …………………………4分

   

    ∴MN⊥平面ABN.……………………………………………………………………6分

  (2)设平面NBC的法向量且又易知

   

    令a=1,则…………………………………………………………9分

    显然,就是平面ABN的法向量.

    ………………………………………10分

    ………………………………………12分

法二:(1)由题意知则可求,则

…………………………6分

  (2)因为,在平面内作

又在,所以

  故所求的二面角的余弦值为………………………12分

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18.解:设连结BD.

则在中,

          ………………………………6分

    设

    则 ………………………………10分

    等号成立时……………………………………………11分

    答:当时,建造这个支架的成本最低. ……………………12分

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13:3   14:  120    15:    16: ③④

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 1--5  C A D A D   6--10  A D A C B    11 C    12  C

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22.已知函数为常数)的图象关于直线x=1对称,

x=1是的一个极值点.

  (1)求出函数的表达式和单调区间;

  (2)若已知当时,不等式恒成立,

m的取值范围.

高三9月份月考数学试卷答案及评分标准

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21.已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的

距离为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;  

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于AB两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.

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20.某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:

版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版
人数
20
15
5
10

  (1)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;

  (2)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望。

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19.   如图所示,已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形,MN分别是CDSC的中点,

SA⊥底面ABCDSA=AD=1,AB=.

  (1)求证:MN⊥平面ABN

  (2)求二面角A-BN-C的余弦值.

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同步练习册答案