2．问题：用怎样的数学模型刻画上述问题？

1．情境：

在产品质量管理中，常常通过抽样来分析合格品和不合格品的分布，进而分析产品 质量．假定一批产品共件，其中有件不合格品，随机取出的件产品中，不合格品数的概率分布如何？

36．(18分)“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回。在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k。已知返回舱的总质量M =3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻起开始计时，返回舱的运动v - t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴于B点的坐标为( 10，0 )，CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为( 0，6 )。请解决下列问题：(取g=10 m/ s²)

　 (1)在初始时刻v₀ = 160m/s时，它的加速度多大?

　 (2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；

　 (3)返回舱在距地高度h = 10m时, 飞船底部的4个反推力小火箭点火工作, 使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上。 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响, 并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化, 试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位有效数字)。

35．(18分)质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置的矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器。当匣子随升降机以a＝2．5m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，匣子顶部的压力传感器显示的压力为6．0N，底部的压力传感器显示的压力为12．0N(取g＝10m/s²)。

　 (1)当升降机匀速运行时，匣子顶部压力传感器的示数为多少？

　 (2)要使匣子顶部压力传感器的示数为零，升降机沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？

36题图

34．(18分)本题包含两小题：

　 (1)在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中有以下实验步骤，其合理顺序是：　　　　　　　　　　　　　　　　 。(用相应字母表示)

A．通过改变两个拉力的大小和方向，从而改变橡皮条的伸长，再重复做几次；

B．只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F’的图示；

C．在桌面上放一块方木板，在木板上垫一张白纸，把橡皮条一端固定在木板的 A点；

D．记下两个弹簧秤的读数以及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F₁和F₂的图示，用平行四边形定则求出(作出)合力F；

E．比较力F’与用平行四边形定则求出的力F，看它们在实验误差范围内是否相等；

F．用两条细绳结在橡皮条的另一端(即结点)，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O；

　 (2)(14分)某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度与的质量M之间关系的实验中，不改变拉力T (即牵拉小车的细线所吊挂砂桶与砂的重力mg一定)，只改变小车的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据。其中第3组数据还未算出加速度，但该组对应的纸带已经打出，如下图所示。打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm。

① 请由上图中纸带上记录测量的数据，求出该

次实验中：C点对应的瞬时速度v_C = ___

_____m/s，O点对应的瞬时速度v₀ = ______

m/s，以及加速度a ＝_______m/s²，并填入

上表空缺中；(结果均保留两位有效数字)

　　　　 ② 请在图示的坐标中，恰当选择研究变量，根

据上面表格中对应的各组数据作出能够较直

观反映实验规律的关系图线(用小“×”号

描点，并据此作出平滑的图线)；

　　　　 ③ 由②中作出的图象可以得出的结论是：____________________________；

　　　　 ④ 该实验开始进行时，要先_______ _　　　 ____，具体操作方法是：_____________________　　　 ；

　　　　 ⑤ 只有当小车质量M与砂桶及砂的总质量m大小满足___　　　 __时，方可认为细线对小车的拉力T的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg。

33．(19分)实验室里有一瓶KCl与CaCl₂的固体混合物，通过下面实验可确定该混合物中KCl和CaCl₂的质量比，也可制得纯净的KCl，根据实验步骤填写下列空白：

　 (1) 某学生用已知质量y克的表面皿，准确称取W克样品，他在托盘天平的右盘放入(W+y)克砝码，在左盘的表面皿中加入样品，这时指针偏向右边，如下图示。请补完整后面的操作是_______。

　 (2)滤液中加入的B物质是_______，应该加

入过量B物质，理由是_____。

　 (3)过滤得到沉淀C时，为检验沉淀是否洗净，

应用蒸馏水多次洗涤后，在最后几滴滤出

液中加入______，若______，表示沉淀已洗净。

　 (4)配制100mL0．20mol·L^-1的KCl溶液：某学生用托盘天平将准确称取的(A)1．500gKCl固体放入烧杯中，加入(B)约30mL蒸馏水，用玻璃棒搅拌使其溶解，冷却到室温后，(C)将KCl溶液由烧杯小心倒入100mL容量瓶(不漏液)中，(D)然后往容量瓶中加蒸馏水，直到液面接近标线1-2cm处，摇匀并静置几分钟后，改用胶头滴管加蒸馏水，(E)使溶液凹面最低点恰好与刻度相切，把容量瓶盖盖好，振荡摇匀后装瓶。该学生操作中错误的是_____(填写编号)。

　 (5)下面哪些操作会导致所配的100mL0．20mol·L^-1的KCl溶液浓度降低_________。

　　　 (A)容量瓶用蒸馏水洗涤三次直到洗净

　　　 (B)称量KCl固体时将砝码放在左盘

　　　 (C)未洗涤转移KCl溶液的烧杯

　　　 (D)转移KCl溶液时有KCl溶液溅出

　　　 (E)定容时仰视刻度线

32．(14分)X、Y、Z三种化合物均由短周期元素组成。已知三种化合物的水溶液的焰色反应均呈黄色，Y和Z均由三种元素组成。请根据题目的要求回答下列问题。

　 (1)固体化合物X为浅黄色粉末，该化合物中含有化学键为　　　　　　 (填序号)。

A．离子键　　　 B．极性共价键　　　　 C．非极性共价键

　 (2)写出X与二氧化碳反应的化学方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (3)下表为Y和Z实验的部分内容

写出含0．1 mol Z的溶液与20 mL 5mol/L的盐酸反应的离子方程式：

实验③加热蒸发、灼烧得到的最终产物主要是　　　　 　　和　　　　　　 。

　 (4)写出Y与稀硫酸反应的离子方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

31．(16分)A、B、C、D、E为短周期元素，A~E原子序数依次增大，质子数之和为40，B、C同周期，A、D同主族，A、C能形成两种液态化合物A₂C和A₂C₂，E是地壳中含量最多的金属元素。试回答：

　 (1)B元素在周期表中的位置为___________________________________；

　 (2)将D的单质投入A₂C中，反应后得到一种无色溶液。E的单质在该无色溶液中反应的离子方程式为__________________________________________。

　 (3)经测定，A₂C₂为二元弱酸，其酸性比碳酸的还要弱，请写出其第一步电离的电离方程式___________________________________。过去常用硫酸处理BaO₂来制备制备A₂C₂，写出该反应的离子方程式___________________________；

现在实验室可以将过氧化钠加入到水中来制取A₂C₂，写出该反应的化学方程式_______________________________________________________________；

　 (4)废印刷电路板上含有铜，以往的回收方法是将其灼烧使铜转化为氧化铜，再用硫酸溶解。现改用A₂C₂和稀硫酸浸泡废印刷电路板既达到了上述目的，又保护了环境，试写出反应的离子方程式______________________________________。

　 (5)元素D的单质在一定条件下，能与A单质化合生成一种氢化物DA，熔点为800℃。

① DA能与水反应放氢气，反应化学方程式是　　　　　　　　　　　　　 。

②若将1mol DA和1 mol E单质混合加入足量的水，生成气体的体积是(标准状况下)　　　　 L

30．(15分)某待测液可能有Fe²⁺、Fe³⁺、Ag⁺、Ba²⁺、Al³⁺、Ca²⁺、NH₄⁺等离子，进行了下述实验(所加酸、碱、NH₃水、Br₂水都是过量的)。

　　　　 根据实验结果：

　 (1)判定待测液中有无Ba²⁺、Ca²⁺离子，并写出理由。答_________。

　 (2)写出化学式：沉淀A_________；沉淀D_________；沉淀E_________。

　 (3)写出下列离子反应方程式：

溴水氧化溶液A中的某离子：_________。

沉淀C加入足量NaOH溶液后其中一种沉淀溶解：_________。

29．(14分)以下两段材料：

I．关于线粒体等细胞器的起源有真核生物的内共生起源假说：大约在15亿年以前，一些大型的具有吞噬能力的原始真核细胞，先后吞并了几种原核生物(例如细菌和蓝藻)，由于后者没有被分解消化，它们从寄生逐渐过渡到共生，成为宿主细胞里面的细胞器。例如被吞噬的好氧细菌成为了线粒体，而被吞噬的蓝藻成为了叶绿体。

II．Donal Parsons最先建立了分离线粒体外膜、内膜和其他组分的方法。首先将线粒体放在低渗溶液中吸水涨破外膜，离心后可以将外膜与线粒体质(包括线粒体内膜和线粒体基质)分开。去垢剂可以破坏线粒体内膜，释放基质，破裂的内膜可以重新闭合成小泡，离心后可以进一步将二者分开。

　　　　 据上述材料回答下列问题：

　 (1)以下研究支持内共生假说的有________________(选填字母)

　　　　 　　 A．对玉米叶绿体rRNA的研究发现，与细菌的相似而与玉米细胞质基质中的不同

B．叶绿体中许多代谢途径与蓝藻相似而与细胞质不同

C．线粒体在真核细胞中普遍存在

D．线粒体和叶绿体都含有DNA，能自我复制，并具有双层膜

　 (2)根据内共生假说，线粒体和叶绿体的外膜最可能来源于________________。

　 (3)已知氯霉素能抑制原核生物蛋白质的合成，现用氯霉素分别处理线粒体中的核糖体和真核生物细胞质中的核糖体，根据内共生假说预测实验结果____________。

　 (4)线粒体的主要功能是_______，基质中可能含有下列哪些化学成分______(填编号)。

A．水　 　　　　　　　 B．丙酮酸　 　　　　　　　 C．核苷酸　 　　　　　　　 D．葡萄糖　 　

E．ADP　　 　　　　 F．Pi　 　　　　　　　　　　　　 G．蛋白质

　 (5)资料II中分离得到的内膜小泡能够合成ATP。实验发现，内膜小泡上含有一种F₁颗粒，用尿素破坏内膜小泡后，离心将F₁颗粒与小泡分开，发现内膜小泡合成ATP的功能消失。实验结果说明F₁颗粒可能含有与ATP合成有关的____________。