12．(2009·成都二诊)为支持地震灾区的灾后重建工作，四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到A、B、C、D、E五个受灾地点．由于A地距离该公司较近，安排在第一天或最后一天送达；B、C两地相邻，安排在同一天上、下午分别送达(B在上午、C在下午与B在下午、C在上午为不同运送顺序)，且运往这两地的物资算作一批；D、E两地可随意安排在其余两天送达．则安排这四天送达五个受灾地点的不同运送顺序的种数为

(　)

A．72　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．18

C．36　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．24

解析：可分三步完成：第一类是安排送达物资到受灾地点A，有A种方法；第二步是在余下的3天中任选1天，安排送达物资到受灾地点B、C，有AA种方法；第三步是在余下的2天中安排送达物资到受灾地点D、E，有A种方法．由分步计数原理得不同的运送顺序共有A·(AA)·A＝24种，故选D.

答案：D

11．(2010·湖北联考)若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如：32是“可连数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因23+24+25产生进位现象．那么，小于1000的“可连数”的个数为

(　)

A．27　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．36

C．39　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．48

解析：根据题意，要构造小于1000的“可连数”，个位上的数字的最大值只能为2，即个位数字只能在0,1,2中取．十位数字只能在0,1,2,3中取；百位数字只能在1,2,3中取．

当“可连数”为一位数时：有C＝3个；

当“可连数”为两位数时：个位上的数字有0,1,2三种取法，十位上的数字有1,2,3三种取法，即有CC＝9个；

当“可连数”为三位数时：有CCC＝36个；

故共有：3+9+36＝48个，故选D.

答案：D

10．(2009·合肥质检)有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻(一前一后也视为不相邻)，那么不同坐法的种数是

(　)

A．18　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．26

C．29　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．58

解析：若把两人都安排在前排，则有A＝6种方法，若把两人都安排在后排，则有A＝12种方法，若两人前排一个，后排一个，则有4×5×2＝40种方法，因此共有58种方法，故正确答案是D.

答案：D

9．(2010·东北三校一模)在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，广告牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块广告牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有

(　)

A．55种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．56种

C．46种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．45种

解析：C+C+C+C+C＝55.

答案：A

8．(2009·郑州质量预测)(x³－)²+(x+)⁸的展开式中的整理后的常数项等于

(　)

A．－38　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．38

C．－32　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．70

解析：要求展开式的常数项，即求(x+)⁸的常数项，因为T_r+1＝Cx^8－r()^r＝Cx^8－2r，所以由题意得8－2r＝0，即r＝4，∴T₅＝C＝70.

答案：D

7．用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有

(　)

A．288个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．240个

C．144个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．126个

解析：个位是0的有C·A＝96个；

个位是2的有C·A＝72个；

个位是4的有C·A＝72个；

所以共有96+72+72＝240个．

答案：B

6．(2010·河南郑州质量预测)在(x²－)ⁿ的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是

(　)

A．4　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 B．5

C．6　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．7

解析：其通项为T_r+1＝Cx^2(n－r)(－1)^rx^－3r＝(－1)^rCx^2n－5r.

∵(x²－)ⁿ的展开式中含有常数项，

∴2n－5r＝0，则n的最小值为5，选B.

答案：B

5．用0,1,2，…，9这十个数字组成无重复数字的三位数的个数是

(　)

A．9A　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．A

C．A－A　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．A

解析：百位上有9种排法；其他数位上有A种排法．共有9A个三位数，故选A.如用间接法，应为A－A.

答案：A

4．某小组共有8名同学，其中男生6人，女生2人，现从中按性别分层随机抽取4人参加一项公益活动，则不同的抽取方法有

(　)

A．40种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．70种

C．80种　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．240种

解析：依题意得，所选出的4人必是3名男生、1名女生，因此满足题意的抽取方法共有CC＝40种，选A.

答案：A

3．五个人排成一排，甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数为

(　)

A．60　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．48

C．36　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．24

解析：五个人排成一排，其中甲、乙不相邻且甲、丙也不相邻的排法可分为两类：一类是甲、乙、丙互不相邻，此类方法有A·A＝12种(先把除甲、乙、丙外的两个人排好，有A种方法，再把甲、乙、丙插入其中，有A种方法，因此此类方法有A·A＝12种)；另一类是乙、丙相邻但不与甲相邻，此类方法有A·A·A＝24种方法(先把除甲、乙、丙外的两人排好，有A种方法，再从这两人所形成的三个空位中任选2个，作为甲和乙、丙的位置，此类方法有A·A·A＝24种)．综上所述，满足题意的方法种数共有12+24＝36，选C.

答案：C