0  369082  369090  369096  369100  369106  369108  369112  369118  369120  369126  369132  369136  369138  369142  369148  369150  369156  369160  369162  369166  369168  369172  369174  369176  369177  369178  369180  369181  369182  369184  369186  369190  369192  369196  369198  369202  369208  369210  369216  369220  369222  369226  369232  369238  369240  369246  369250  369252  369258  369262  369268  369276  447090 

10.(2009·泉州质检)在实数的运算法则中,我们补充定义一种新运算“?”如下:当ab时,a?ba;当a<b时,a?bb2;则函数f(x)=(1?xx-(2?x),(x∈[-2,2])的最大值是__________.

解析:

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9.函数f(x)=+2的最小值为__________.

解析:由⇒

x≥4或x≤0.

x∈[4,+∞)时,f(x)单调递增⇒f(x)≥f(4)=1+2;而x∈(-∞,0]时,f(x)单调递减⇒f(x)≥f(0)=0+4=4.

故最小值为1+2.

答案:1+2

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8.已知f(x)的值域是[,],g(x)=f(x)+,则yg(x)的值域是__________.

解析:∵f(x)∈[,],则2f(x)∈[,],

1-2f(x)∈[,].

t=∈[,],

f(x)=,g(x)=+t

g(x)=,对称轴t=1,

g(x)在t∈[,]上单调递增,g(x)∈[,].

答案:[,]

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7.函数y=的值域是{y|y≤0或y≥4},则此函数的定义域为__________.

解析:y==2+,

即≤-2或≥2,

由≤-2⇒≤x<3,

由≥2⇒3<x≤.

答案:[,3)∪(3,]

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6.(2009·海南/宁夏高考)用min{abc}表示abc三个数中的最小值.设f(x)=min{2xx+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为                               ( )

A.4                      B.5

C.6                      D.7

图2

解析:令2xx+2⇒x1<0(舍)或x2=2,

令2x=10-x即2x+x=10,则2<x<3.

则可知f(x)的大致图象如图2所示.

f(x)≤6,即选C.

答案:C

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5.若函数yf(x)的值域是[,3],则函数F(x)=f(x)+的值域是( )

A.[,3]                     B.[2,]

C.[,]                     D.[3,]

图1

解析:令tf(x),则t∈[,3],F(t)=t+,根据其图象可知:

t=1时,F(x)minF(t)minF(1)=2;

t=3时,F(x)maxF(t)maxF(3)=,

故其值域为[2,].

答案:B

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4.函数yx2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )

A.[1,+∞)                    B.[0,2]

C.(-∞,2]                   D.[1,2]

解析:x=1时,y取最小值2;令y=3,得x=0或x=2.故1≤m≤2.

答案:D

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3.函数y=(x>0)的值域是                                  ( )

A.(0,+∞)                   B.(0,)

C.(0,]                     D.[,+∞)

解析:由y=(x>0)得0<y==≤=,因此该函数的值域是

(0,],选C.

答案:C

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2.定义在R上的函数yf(x)的值域为[ab],则yf(x+1)的值域为        ( )

A.[ab]                     B.[a+1,b+1]

C.[a-1,b-1]                D.无法确定

解析:∵函数yf(x+1)的图象是由函数yf(x)的图象向左平移1个单位得到的,其值域不改变,∴其值域仍为

[ab],故应选A.

答案:A

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1.若函数y=2x的定义域是P={1,2,3},则该函数的值域是                  ( )

A.{2,4,6}        B.{2,4,8}

C.{1,2,log32}          D.{1,2,log23}

解析:由题意得,当x=1时,2x=2,当x=2时,2x=4,当x=3时,2x=8,即函数的值域为{2,4,8},故应选B.

答案:B

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