9．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图9所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．在0-4 s时间内，线框中的感应电流(规定顺时针方向为正方向)、ab边所受安培力(规定向上为正方向)随时间变化的图象分别为下图中的(　)

图9

解析：在0-1 s内，穿过线框中的磁通量为向里的减少，由楞次定律，感应电流的磁场垂直纸面向里．由安培定则，线框中感应电流的方向为顺时针方向. 由法拉第电磁感应定律，E=n，E一定，由I=，故I一定，由左手定则，ab边受的安培力向上．由于磁场变弱，故安培力变小．同理可判出在1-2 s内，线框中感应电流的方向为顺时针方向，ab边受的安培力为向下的变强.2-3 s内，线框中感应电流的方向为逆时针方向，ab边受的安培力为向上的变弱，因此选项AD对．

答案：AD

8．超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图8所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁＝B₂＝B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为F_f，金属框的最大速度为v_m，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为(　)

图8

A．v＝(B²L²v_m－F_fR)/B²L²

B．v＝(4B²L²v_m+F_fR)/4B²L²

C．v＝(4B²L²v_m－F_fR)/4B²L²

D．v＝(2B²L²v_m+F_fR)/2B²L²

解析：导体棒ad和bc各以相对磁场的速度(v－v_m)切割磁感线运动．由右手定则可知回路中产生的电流方向为abcda，回路中产生的电动势为E＝2BL(v－v_m)，回路中电流为I＝2BL(v－v_m)/R，由于左右两边ad和bc均受到安培力，则合安培力为F_合＝2×BLI＝4B²L²(v－v_m)/R，依题意金属框达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则F_f＝F_合，解得磁场向右匀速运动的速度v＝(4B²L²v_m+F_fR)/4B²L²，B对．

答案：B

7．(2009年安徽皖南八校联考)如图7所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v₁向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v₂，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为(　)

A.，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.，

C.，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.，

解析：金属板折成“”形的金属槽放在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v₁向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可知上板为正，下板为负，E＝＝＝Bv₁，微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有m＝＝，向心力由洛伦兹力提供，所以qv₂B＝m，得r＝＝，周期T＝＝，故B项正确．

答案：B

6．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图6所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U_a、U_b、U_c和U_d.下列判断正确的是(　)

图6

A．U_a<U_b<U_c<U_d　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．U_a<U_b<U_d<U_c

C．U_a＝U_b<U_d＝U_c　 　　　　　　　　　　　　　　 D．U_b<U_a<U_d<U_c

解析：线框进入磁场后切割磁感线，a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半．而不同的线框的电阻不同．设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r.则U_a＝BLv·＝，U_b＝BLv·＝，U_c＝B2Lv·＝，U_d＝B2Lv·＝.所以B正确．

答案：B

图7

5．如图5(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F_N，则(　)

图5

A．t₁时刻F_N＞G　　　　　　　　　　　　 B．t₂时刻F_N>G

C．t₃时刻F_N<G　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．t₄时刻F_N＝G

解析：t₁时刻，Q中电流正在增大，穿过P的磁通量增大，P中产生与Q方向相反的感应电流，反向电流相互排斥，所以F_N>G；t₂时刻Q中电流稳定，P中磁通量不变，没有感应电流，F_N＝G；t₃时刻Q中电流为零，P中产生与Q在t₃时刻前方向相同的感应电流，而Q中没有电流，所以无相互作用，F_N＝G；t₄时刻，P中没有感应电流，F_N＝G.

答案：AD

4．(2008年重庆卷)如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是(　)

A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左

C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右

D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右

解析：由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时，穿过线圈的磁通量是先增加后减小，根据楞次定律可判断：在线圈中磁通量增大的过程中，线圈受指向右下方的安培力，在线圈中磁通量减小的过程中，线圈受指向右上方的安培力，故线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，而运动趋势总向右，D正确．

答案：D

3．如图3所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上．设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正．当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流(　)

解析：据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确．

答案：D

图4

2．(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动．当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有(　)

A．线圈与蹄形磁铁的转动方向相同

B．线圈与蹄形磁铁的转动方向相反

C．线圈中产生交流电

D．线圈中产生为大小改变、方向不变的电流

解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点．根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对

图3

线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电．

答案：AC

图1

1．如图1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v₁、v₂滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v₁和v₂的大小、方向可能是(　)

A．v₁>v₂，v₁向右，v₂向左　　　　　　　　 B．v₁>v₂，v₁和v₂都向左

C．v₁＝v₂，v₁和v₂都向右　 　　　　　　　　　 D．v₁＝v₂，v₁和v₂都向左

解析：因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确．

答案：B

图2

11.已知函数，当时，恒有，求m的取值范围。