17.解:(1)的概率分布列为(2分)
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1.2 |
1.18 |
1.17 |
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2分
由题设,得,得
的分布列(6分) 6分
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0 |
1 |
2 |
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的分布列为
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1.3 |
1.25 |
0.2 |
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8分
(2)由,得
(12分)
16.(1)解:(Ⅰ)在中,由正弦定理及
可得
即,则
;
(Ⅱ)由得
当且仅当时,等号成立,
故当时,
的最大值为
.
11. 12. 20 13. 2,-2 14.
15. 0
1-10 .DBCAD BBCBA
21.(本小题满分14分)
设数列满足
为实数
(Ⅰ)证明:对任意
成立的充分必要条件是
;
(Ⅱ)设,证明:
;
麻城博达学校2010届高三阶段测试(四)
理科数学试题(B卷)
20.(本小题满分13分)
数列的前n项和为
,
.
(Ⅰ)若数列成等比数列,求常数
的值。
(Ⅱ)求数列的通项公式
.
(Ⅲ)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。
19.(本小题满分12分)
已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前n项和为
,点
均在函数
的图像上
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数m;
18.(本小题满分12分)
下面的一组图形为四棱锥的侧面与底面.
(Ⅰ)请画出四棱锥的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;
如果不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若,
为
中点,求二面角
的大小;
17.(本小题满分12分)
现有甲,乙两个项目,对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万元,1.18万元,1.17万元的概率分别为;已知乙项目的利润与产品价格调整有关,在每次调整中价格下降的概率为
,记乙项目产品价格在一年内进行2次独立调整,设乙项目产品价格在一年内的下降次数为
,对乙项目投资十万元,
时产品在一年后的利润分别是1.3万元,1.25万元,0.2万元.随机变量
分别表示甲,乙两项目各投资十万元一年后的利润.
(Ⅰ)求的概率分布列和数学期望
;
(Ⅱ)当时,求
的范围.
16.(本小题满分12分)
设的内角
所对的边长分别为
,且
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值.
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