18．(本小题满分14分)

　　　　 已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.

　 (I)求函数的解析式；

　 (II)设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

17．(本小题满分14分)

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

　 (I)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?

　 (II)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，求出函数 P = f (x) 的表达式.

16．(本小题满分12分)

　　　　 若存在过点(1, 0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+ x－9都相切，求的值．

15．(本小题满分12分)

已知函数f (x)当x> 0时，f (x) = x²－x－1．若f (x)为R上的奇函数，求f (x)的解析式。

14．若函数 f (x) 在[0，1]上满足：对于任意的 s、t∈[0,+¥]，l >0, 都有 <f ( )，则称 f (x) 在[0，1]上为凸函数。

在三个函数 f₁(x) = x－1，f₂(x) = 2 ^x－1，f₃(x) = ln 　中，在[0，1]上是凸函数的

有 　　　(写出您认为正确的所有函数)。

13．已知函数 f (x)=2^x+x，g(x)=log₂x+x，h(x)=log₂x－2的零点依次为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 　　。

12．函数 y = lg(x²+3kx+k²+5)的值域为R，则k的取值范围是 　　　。

11．函数y = x + 的极大值为 　　　。

10．设b > 0，二次函数 y = ax ² + bx + a ²－1 的图像为下列之一，则 a 的值为　　　　　 (　　 )

　　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－1 　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

9．函数y = x ²－2x在区间[a,b]上的值域是[－1,3],

　 则点(a,b)的轨迹是右图中的 　　　　(　　 )

　　 A．线段AB和线段AD 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．线段AB和线段CD

　 　　 C．线段AD和线段BC　　 　　　　　　　　　　　　　　 D．线段AC和线段BD