3．(2002年上海)一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确是( AC )

A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气　 　B．探测器加速运动时，竖直向下喷气

C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气　　 　D．探测器匀速运动时，不需要喷气

2．下列关于力和运动关系的几种说法中，正确的是( C　 )　

A．物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向

B．物体所受合外力不为零时，其速度不可能为零

C．物体所受合外力不为零，其加速度一定不为零

D．合外力变小的，物体一定做减速运动

1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(CD )　　

A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B．由可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比

C．由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比

D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得

[例6]如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg．(g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．

(2)求悬线对球的拉力．

解析：(1)球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg和线的拉力FT，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外力为

F_合＝mgtan37°

由牛顿第二定律F合＝ma可求得球的加速度为

7.5m/s²

加速度方向水平向右．

车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．

(2)由图可得，线对球的拉力大小为

N=12.5 N

[例7](2004辽宁)三个完全相同物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦数都相同.现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速运动.令a₁、a₂、a₃分别代表物块1、2、3的加速度,则(C)

A. a₁=a₂=a₃　　　　 　　　　　　B. a₁=a₂,a₂>a₃

C. a₁>a₂,a₂< a₃　　　 　　　　　D. a₁>a₂ ,a₂> a₃

[例8]如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，

扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向

的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力。

［解析］以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左。人受力如图的示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则：

a_x=acosθ　

a_y=asinθ

由牛顿第二定律得：

F_f=ma_x　　

mg-F_N=ma_y

求得F_f＝　　　　　　　　 F_N＝

[例9]风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。(如图)

(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°=0.8)

例3　［解析］(1)设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则

F＝μmg，F＝0.5mg，所以μ＝0.5　　　　　

(2)如图所示，设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff，小球受力产生加速度，沿杆方向有Fcosθ+mgsinθ-F_f=ma

垂直杆方向有F_N+Fsinθ-mgcosθ=0

又F_f＝μF_N。

可解得a=g　　　　　　　　　　　　　 由s=at²得 t＝

[例10]如图所示，质量为m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t₁=2s后撤去F，又经过t₂=4s物体刚好停下。求：F的大小、最大速度v_m、总位移s

解析：由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比，而第二段中μmg=ma₂，加速度a₂=μg=5m/s²，所以第一段中的加速度一定是a₁=10m/s²。

再由方程

可求得：F=54.5N　

第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s　 又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有m

　　 注意：在撤去拉力F前后，物体受的摩擦力发生了改变。

[例11]静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。

解析：物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动。

前4 s内物体的加速度为

　　　　　　　　　 ①

设摩擦力为，由牛顿第二定律得

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

后6 s内物体的加速度为

　　　　　　　 ③

物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

由②④可求得水平恒力F的大小为

同步训练

[基础巩固]

[例4](2001年上海高考题)如图(1)所示，一质量为m的物体系于长度分别为L₁ 、L₂的两根细线上，L₁的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L₂水平拉直，物体处于平衡状态。现将L₂线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

(1)下面是某同学对该题的某种解法：

解：设L₁线上拉力为T₁，L₂线上拉力为T₂，重力为mg，物体在三力作用下处于平衡。mg，，解得 =mgtanθ，剪断线的瞬间，T₂突然消失，物体却在T₂反方向获得加速度，因为mgtanθ=ma所以加速度a=gtanθ，方向在T₂反方向。你认为这个结果正确吗？说明理由。

(2)若将图(1)中的细线L₁改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图(2)所示，其它条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

解析：(1)这个结果是错误的。当L₂被剪断的瞬间，因T₂突然消失，而引起L₁上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L₁斜向下方，为a=gsinθ。

(2)这个结果是正确的。当L₂被剪断时，T₂突然消失，而弹簧还来不及形变(变化要有一个过程，不能突变)，因而弹簧的弹力T₁不变，它与重力的合力与T₂是一对平衡力，等值反向，所以L₂剪断时的瞬时加速度为a=gtanθ，方向在T₂的反方向上。

[例5]如图所示，在倾角为=30⁰的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块A和B，已知A的质量为2kg，B的质量为3kg，有一恒力F=50N的力作用在A上，在AB具有相同加速度的瞬间，撤去外力F，则这一瞬时，A和B的加速度分别是多大？(g＝10m/s²)

解答：. 　　　　　　　　　

[例1]放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态，若其中一个力逐渐减小到零后，又恢复到原值，则该物体的(BC )

A．速度先增大后减小

B．速度一直增大，直到某个定值

C．加速度先增大，后减小到零

D．加速度一直增大到某个定值

[例2]如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是( CD )

A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小

D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大

解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。选CD。

[例3]如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则(AC　 )

A．物体从A到O先加速后减速

B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动

C．物体运动到O点时所受合力为零

D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小

解析：物体从A到O的运动过程，弹力方向向右．初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动．

当物体向右运动至AO间某点(设为O′)时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大．

此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大．所以物体从O′点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大．由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动．正确选项为A、C．

2.

审题的关键是弄清话题在哪些方面做了限制，在哪些方面又给我们提供了发散思维的自由：

◇“春天不但是四季之首的名词”提示：春天，不止是自然的春天，可以写象征意义的春天。

◇“春天和美好在一起”提示：谈春天的话题，只允许谈它美好的一面。

◇“作为高中即将毕业的你，处在21世纪之首的时候，对春天有哪些想法”提示：要写出高中毕业生的特征，写出时代的特点。

1.

◇“围绕贝尔纳的答案”提示：审题不能只见“成功”，不见“目标”。

◇“离出口最近的那幅画”提示：审题不能只强调“实现”，否定“价值”。