3．如图24(甲)所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin 100πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图(乙)所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是(　)

图24

A．110 V　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．156 V

C．220 V　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．311 V

解析：V测的是交流电压的有效值，设为U，则有：

T＝·，解得U＝155.5 V，故B正确．

答案：B

2．如图23所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φ_m，最大感应电动势为E_m，下列说法正确的是(　)

A．当磁通量为零时，感应电动势也为零

B．当磁通量减小时，感应电动势在减小

C．当磁通量等于0.5Φ_m时，感应电动势等于0.5E_m

D．角速度ω等于

解析：当磁通量为零时，线圈处在和中性面垂直的位置，此时感应电动势最大，A错误；当磁通量减小时感应电动势反而在增大，B错误；当磁通量等于0.5Φ_m时，线圈平面和磁场方向夹角为30°或150°，此时感应电动势的大小e＝BSωsin60°＝E_m，C错误；根据BSω＝Φ_mω＝E_m判断D正确．

答案：D

0.4×0.2)×100πcos 100πt V＝160πcos 100πt V，A错误．图示时刻即t＝0时，磁通量为零，但磁通量变化率为最大，B正确．t＝ s时线圈中感应电动势e＝160π，C正确．交变电流的有效值是80π A，D不正确．

答案：BC

图23

1．如图22所示，交流发电机的矩形线圈边长ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m，线圈匝数N＝100，电阻r＝1 Ω，

图22

线圈在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R＝9 Ω，以图示时刻开始计时，则(　)

A．电动势瞬时值为160πsin 100πt V

B．t＝0时线圈中磁通量变化率最大

C．t＝ s时线圈中感应电动势最大

D．交变电流的有效值是8π A

解析：电动势的瞬时值e＝NBSωcosωt＝100×0.2×

9. 利用单调性的定义证明函数在上是减函数。

8. 已知是奇函数，是偶函数，且，则

　　　　　　　　　 。

7. 有下列下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③定义在R上的奇函数必满足；④当且仅当(定义域关于原点对称)时，既是奇函数又是偶函数。其中正确的命题有　　　　　　 。

6. 已知函数为奇函数，且当时，，则的解析式

为　 　　　　　　　　　　　　　。

5. 若f(x)是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数，又f(－3)=0，则x·f(x)＜0的解集是　　　　

4. (1)函数的单调增区间是　　　 ；而函数在区间上为　　　 函数；

(2)函数的单调区间为　　　　　　 ；单调减区间为　　　　　　　　　 。

(3)函数在区间上是单调　　　　　 函数。

(4)函数在区间上是单调　　　　　 函数

(5)若为上的增函数，则满足的实数的取值范围　　　　 。