⒈对参考系的理解:
⒉参考系的选取原则:
⒈理想模型:
⒉物体可视为质点的几种情况:
①平动的物体通常可看成质点
②有转动,但转动相对于平动来说可忽略,如地球的公转。
③同一物体,有时可看成质点,有时则不能。
⒈平均速度:①概念:______________________________________________
②定义式:____________________________________________
③方向:______________________________________________
④时间上的平均速度和位移上的平均速度:________________
⒉瞬时速度:①概念:______________________________________________
②方向:______________________________________________
注:平均速度和瞬时速度的方向和位移方向间关系的差别
⒊速率:①概念:__________________________________________________
②定义:__________________________________________________
注:一般情况下,平均速度的大小和平均速率不相等
六:加速度:
⒈定义式:_________________________________________________________
⒉意义:___________________________________________________________
⒊方向:___________________________________________________________
[要点聚焦]
⒈位移:由起点指向终点的有向线段,位移是末位置与始位置之差,是矢量。
路程:物体运动轨迹之长,是标量。
⒉区别:①两个不同物理量
②分类不同:矢量性和标量性
⒊联系:①单向直线运动,位移大小等于路程
②一般情况,位移大小小于路程
⒈时刻:表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初,几秒末,几秒时。
⒉时间:前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间,例如,前几秒内、第几秒内。
⒈概念:_______________________________________________________________
⒉物体看成质点的条件:_________________________________________________
⒈定义:假定不动, 用来做参考的物体。
⒉选取:①任意性:____________________________________________________
②原则性:____________________________________________________
③通常性:____________________________________________________
21.解:(Ⅰ)
(Ⅱ)由于,
∴
1<<()
下面用数学归纳法证明:
(1)当n=2时,<<2,∴1<<,命题成立,
(2)假设当1<<
则,又在上单调递减,
<<<=,这说明时,命题也成立.
综上(1)(2)可知1<<
(Ⅲ)
由于1<<,∴<1,∴<,
于是<<…<<()
所以++…+<1+<2
20.解. (Ⅰ) .令,则.列表如下:
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
单调增 |
极大值 |
单调减 |
单调减 |
所以的单调增区间为。单调减区间为和.
(Ⅱ)在两边取对数,得:.
由于,所以………………………………①
由(Ⅰ)结果知,当时,.
为使①式对任意求成立,当且仅当,即为所求范围.
19.解:(Ⅰ)因为所以
又因为曲线通过点(0,2a+3),故又从而
又曲线在(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴,故
即-2a+b=0, 因此b=2a.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
当时,取得最小值-.此时有
从而
所以
令,解得
当
当
当
由此可见,函数的单调递减区间为(-∞,-2)和(2,+∞);单调递增区间为(-2,2).
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