7．连带运动问题

指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解。

[例1]如图所示，汽车甲以速度v₁拉汽车乙前进，乙的速度为v₂，甲、乙都在水平面上运动，求v₁∶v₂

解析：甲、乙沿绳的速度分别为v₁和v₂cosα，两者应该相等，所以有v₁∶v₂=cosα∶1

[例2] 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比v_a∶v_b

解析：a、b沿杆的分速度分别为v_acosα和v_bsinα

∴v_a∶v_b= tanα∶1

6．过河问题

　　 如右图所示，若用v₁表示水速，v₂表示船速，则：

①过河时间仅由v₂的垂直于岸的分量v_⊥决定，即，与v₁无关，所以当v₂⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为也与v₁无关。

②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v₁＜v₂时，最短路程为d ；当v₁＞v₂时，最短路程程为(如右图所示)。

5．运动的性质和轨迹

物体运动的性质由加速度决定(加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动)。

物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。

两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？

决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图所示)。　　

常见的类型有：

⑴a=0：匀速直线运动或静止。

⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。)

⑶a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。

4．物体的运动状态是由初速度状态(v₀)和受力情况(F_合)决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：

(1)存在中间牵连参照物问题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理。

(2)匀变速曲线运动问题：可根据初速度(v₀)和受力情况建立直角坐标系，将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理。如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理。

3．合运动与分运动的特征：

①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等

②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。

2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。

一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。

第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v_甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v_乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v_甲对乙。

2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。

1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上。

当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)时，物体作匀变速曲线运动 ，如平抛运动。

当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．(这里的合力可以是万有引力--卫星的运动、库仑力--电子绕核旋转、洛仑兹力--带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力--绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力--锥摆、静摩擦力--水平转盘上的物体等．)

如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化--如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．

15．大人拉小孩，下列说法正确的是

A．当小孩被大人拉走时，大人拉力大于小孩拉力

B．当小孩赖着不动时，大人拉力大于小孩的拉力

C．不管什么情况下，大人拉力总大于小孩的拉力，因为大人的力气总比小孩大

D．不管什么情况下，大人拉力与小孩拉力大小相等