13．如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

　　　　 仿此，5²的“分裂”中最大的数是___________，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为___________.

12．　 解析：∵是等差数列，设公差为d，

则　　　　　 ①　　 　②　　 ①-②： ③

又　 ∴　 ④　　 由③④得

12．等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为__________.

11．2或　 解析：

11．若等比数列的前n项和为，，，则公比q=__________.

10．已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使 成立的自然数n(B)

A．有最大值63　　　　　　　 B．有最小值63　　　　　　　 C．有最大值31　　　　　　　 D．有最小值31

解析：

，

　　 ∴，即得，，即自然数的n最小值为63,故选B. 　 　

9． 设，且，则等于(A)

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

解析：归纳法：由，知

……又由得，，，，归纳得.

　，

∴构成以为首项. 公比的等比数列. ∴, 选A.

8． 若函数满足，且时，，则函数

的图象与函数的图象的交点的个数为(C)　 　

A．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．8

解析：由知周期为2, 则由图象知选C.

7． 已知函数，满足，为正实数，则的最小值为(D)

A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1

解析： ，解得，

∴，当时，

6． 在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，则(A)

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

　　　　 解析：∵，∴