11.某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4∶6,根据分层抽样方法,调查了该地区1000户居民拥有冰箱情况,调查结果如下表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为
( )
|
城市 |
农村 |
有冰箱 |
356(户) |
440(户) |
无冰箱 |
44(户) |
160(户) |
A.1.6万户 B.4.4万户
C.1.76万户 D.0.24万户
解析:根据题目条件可知,本地农村住户共6万户,无冰箱的概率为=,所以该地区农村住户中无冰箱的总户数约为6×==1.6 万户.
答案:A
10.期中考试以后,班长算出了全班40个同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均值为N,那么M∶N为
( )
A. B.1
C. D.2
解析:设40位同学的成绩为xi(i=1,2,…,40),
则M=,
N===M.
故M∶N=1.
答案:B
9.甲、乙两名射手各打5发子弹,命中环数如下:
甲:6 8 9 9 8
乙:10 7 7 7 9
则两人的射击成绩
( )
A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定
C.甲、乙稳定程度相同 D.无法比较
解析:由样本平均数和样本方差的计算公式可得甲=乙,s<s.
答案:A
8.已知一组数据的方差为m,如果将这组数据中的每个数都乘以2,所得到的一组新数据的方差为
( )
A.4m B.2m
C.m D.
解析:设这组数据为x1,x2,…,xn,则
m=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],
而新数据的平均数
′=(2x1+2x2+…+2xn)=2,
s′2=[(2x1-2)2+(2x2-2)2+…+(2xn-2)2]
=4·[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]
=4m.
答案:A
7.已知正数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是x2,将这些数据都减去x后得到的新数据的平均数是6,则x的值是
( )
A.2 B.3
C.4 D.
解析:∵x2=,
6=
=x2-x,∴x=-2(舍)或x=3.
答案:B
6.若数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别是
( )
A.,s2 B.3+5,9s2
C.3+5,s2 D.3+5,9s2+30s+25
解析:代入公式易得为B.
答案:B
5.已知样本容量为30,在样本频率分布直方图1中,各小长方形的高比为AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1,则第2组的频率和频数分别为
( )
图1
A.0.4,12 B.0.6,16
C.0.4,16 D.0.6,12
解析:频数n2=30×=12,频率f==0.4.
答案:A
4.在样本的频率分布直方图中,一共有m(m≥3)个小矩形,第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积和的,且样本容量为100,则第3组的频数是
( )
A.0.2 B.25
C.20 D.以上都不正确
解析:第3组的频率是,样本容量为100,故第3组的频数是100×=20.选C.
答案:C
3.将容量为100的样本数据,按照从小到大的顺序分为8个组,如下表:
组号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
频数 |
x |
13 |
y |
14 |
z |
13 |
12 |
8 |
已知第1小组的频数是第3和第5小组的频数之和,第3小组的频率是第5小组的频率的三倍,则第3小组的频率为
( )
A.0.10 B.0.05
C.0.15 D.0.20
解析:根据题意,得
解得,所以第3组的频率为=0.15.
答案:C
2.采用简单随机抽样从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本,则对于总体中指定的个体a前两次未被抽到,第三次恰好被抽到的概率为
( )
A. B.
C. D.
解析:解法1:对于从6个个体中抽取1个,每个个体被抽到的概率均为.
解法2:P==.
答案:A
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