5．设函数f(n)＝(2n+9)·3ⁿ⁺¹+9，当n∈N^*时，f(n)能被m(m∈N^*)整除，猜想m的最大值为

(　)

A．9　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．18

C．27　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．36

[解析]　由f(n+1)－f(n)＝36·3^n－1(n+6)知m的最大值为36.

[答案]　D

4．(2007·上海卷理)设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k²成立时，总可推出f(k+1)≥(k+1)²成立”．那么，下列命题总成立的是

(　)

A．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k²成立

B．若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有f(k)≥k²成立

C．若f(7)＜49成立，则当k≥8时，均有f(k)＜k²成立

D．若f(4)≥25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k²成立

[答案]　D

3．用数学归纳法证明“1+++…+<n(n∈N^*)”时，从n＝k到n＝k+1时，不等式左边应增加的项数是

(　)

A．2^k－1　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．2^k－1

C．2^k　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2^k+1

[解析]　当n＝k时，不等式左边f(k)＝1+++…+

当n＝k+1时，不等式左边f(k+1)＝1+++…++++…+

＝f(k)+++…+，故选C.

[答案]　C

2．用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)＝2ⁿ·1·3·5·…·(2n－1)(n∈N^*)”时，从n＝k到n＝k+1时，等式左边应增乘的代数式是

(　)

A．2k+1　 　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　 D.

[解析]　n＝k时等式左边f(k)＝(k+1)(k+2)…(k+k)，n＝k+1时等式左边f(k+1)＝[(k+1)+1][(k+1)+2]…[(k+1)+(k－1)]·[(k+1)+k]·[(k+1)+(k+1)]

＝(k+2)(k+3)(k+4)…(k+k)(2k+1)·(2k+2)＝f(k)·.故选C.

[答案]　C

1．用数学归纳法证明：1+x+x²+…+xⁿ⁺¹＝(x≠1，n∈N^*)，在验证n＝1时，左边计算的结果是

(　)

A．1　　　　　　　 B．1+x

C．1+x+x²　 　　　　　　　　　　　 D．1+x+x²+x³

[解析]　等式左边共有n+2项，故选C.

[答案]　C

8.(05浙江)下列各句中修辞方法使用不恰当的一句是　　　　　　　　　　　(　)

　A.树林是一片绿色的海洋，轻风是海洋的呼吸。

B.珍珠是贝痛苦的结晶，是海的泪。

C.面对风暴的欺凌，松柏挺胸不屈，杨柳弯腰逢迎，江河寂然无语，高山昂然抗争。

D.太阳从地平线上露出笑脸，用她那柔美的金色手指，悄悄地捡走了草地上的珠玑。

答案　C

7.(05辽宁)对下列语句中运用的修辞方法及其表达作用的解释，不正确的一项是　　　　　(　)

　A.那些文字拙劣的、词不达意的、欠通的语句密密麻麻的，作者有点像是骑在“文字”这匹未驯的马上，马乱蹦乱跳，把他掀下来了。

　　　 “‘文字’这匹未驯的马”运用了比喻的修辞方法，给抽象的事理以形象的解说，增强了语言的生动性，同时也耐人寻味，给人以艺术享受。

B.南面，则是苍茫无垠的渤海，这万里长城，从燕山支脉的角山上冲下来，一头扎进了渤海岸边，这个所在，就是那有名的老龙头，也就是那万里长城的尖端。

　　 　这句话中运用了比拟的修辞方法，用“直冲下来”“一头扎进”给静态的“万里长城”以动态的描写。语言表达既生动优美，新奇鲜活，又简洁明快，直截了当，激发了读者的艺术联想。

C.你看那黑土呵，黑得这样油光光，乌亮亮，真叫人看不够，爱不够！我忽然想起一句民谚，这样的土地，种上车杠能发芽，插下扁担会结瓜。

语段中引用的民谚运用了夸张和对偶的修辞方法，既生动地突出了土地肥沃、能种出好庄稼的特征，又抒了发作者对黑土地挚爱的情怀，同时还增强了语言的对称美。

D.不是有无数人在讴歌那光芒四射的朝阳、四季常青的松柏、庄严屹立的山峰、澎湃翻腾的海洋吗？不是有好些人在赞美那挺拔的白杨、明亮的灯火、奔驰的列车、崭新的日历吗？

　 　　这里连用两个反问，并套用了排比，既起到强调语意、强化语势的作用，又使语言表达跌宕有致，同时也抒发了强烈的感情。此外，还使语言富有整齐美和节奏感。

答案　B

6.(07江苏) 一位学者指出，“○”是一个早已普遍使用的汉字，它形简而意赅，直观而独特，但许多重要的汉语辞书却没有收录。请用一个生动形象的句子表达让“○”字尽快收录到汉语辞书中这样的意思。　

要求：(1)切合原意；(2)运用比喻或比拟的修辞方法。　

答案　示例：(1)不要让“○”字到处漂泊，让它有“籍”可入，有“家”可归。(2)“○”字睁着圆圆的大眼睛，期盼着回到母亲的怀抱。(3)“○”字睁着圆圆的大眼睛，盼望回到自己的家园。(4)无家可归的“○”字，盼望和自己的兄弟姐妹们一起生活。

解析　要求运用生动形象的句子，可运用比喻或比拟的修辞方法；切合原意。　

5.(07浙江) 下列对联，最适合祝贺老师70岁寿辰的一联是　　　　　　　　　　(　)

A.碧桃献岁宜家受福　花甲逢春获寿延年　

B.为学有宗古稀成庆　诲人无倦恩重及门　

C.乐道安贫音容宛在　因材施教手泽犹存　

D.执掌教坛垂七十载　栽培桃李满三千株

答案　B　

　 解析　对联题，不仅要考虑形式上的对仗整齐，更要注意同实际的联系。本题着眼点有二：一是贺老师70岁寿辰，二是评价老师(或业绩，或风格)。A项能体现贺寿，但“花甲”一词指60岁，与题干中的“70岁寿辰”不符；C项评价风格、业绩，未体现贺寿，与主题偏离；D项也未体现贺寿。　

4.(07湖北) 右图是第八届中国艺术节节徽。该图案以编钟为主体，既体现了中华文化的源　　　　　　　　　 远流长，又体现了举办地湖北深厚的文化底蕴。下方的波浪既是象征湖北云梦水泽地域特色的传统云水纹饰，又是象征吉祥如意的祥云，形似一个横着的阿拉伯数字“8”。中间的圆形图案是中国艺术节节徽，是每一届艺术节设计节徽时必须采用的。请结合节徽图案的含义，为“八艺节”主会场拟一副对联。平仄不作要求，不超过30字。

　 答： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案　 祥云朵朵　楚韵荆风迎宾客

编钟声声　高山流水觅知音

解析　注意抓住两点：①节徽图案的含义，②对联张贴在“八艺节”主会场。