2.(5分)如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE=　　　　　 .

2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

填空：

1.(5分)计算：　　　　 .

26. (14分)如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点

，点在该抛物线图象上，且以为直径的⊙恰

好经过顶点.

(1)求的值;

(2)求点的坐标；

(3)若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探

索：

①当时，求的取值范围(其中：为△的面积，为△的面积，为四边

形OACB的面积)；

②当取何值时，点在⊙上.(写出的值即可)

25．(12分)我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你

可以利用这一结论解决问题.

如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.

(1)直接判断并填写：不论α取何值，四边形的形状一定是　　　　　 ;

(2)①当点为时，四边形是矩形，试求、α、和有值；

②观察猜想：对①中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)

(3)试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.

24.(9分)某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元.

　　 请你根据以上信息解答下列问题：

(1)如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格：

	精加工	粗加工
加工的天数(天)
获得的利润(元)

(2)求这批蔬菜共多少吨.

23．(9分)如图，在梯形中，，，点在上，　

，,.

求：的长及的值．

22.(9分)在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．

(1)随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？

(2)随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

21.(9分)如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,

且 .

(1)求证: ≌；

(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？

20.(9分)吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)求频率分布表中、、的值；并补全频数分布直方图；

(2)如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5-79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？

分组	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-100.5	合计
频数	3		10	26	6
频率	0.06	0.10	0.20	0.52		1.00

19.(9分)先化简，再求值:，其中.