4.　　　 由于血缘关系的亲疏不同，西周贵族集团形成的宗法等级序列应该是(　　 ) A、周王--卿--诸侯--士　　　　 B、周王--诸侯--卿大夫--士 C、周王--诸侯--士--大夫　　　 D、周王--大夫--士--卿

3.　　　 周初实行分封制的主要目的是为了(　　 ) A、建立军事屏障，防止外族入侵　　　 B、削弱贵族和功臣的权力 C、排斥异性诸侯，团结同姓诸侯　　　 D、巩固奴隶制的国家政权

2.　　　 商朝时期，能够参与同商王决策的是(　　 ) A、相　　　　　 B、祝　 　　　　 C、师　　　　　 D、侯

1.　　　 从“传贤”到“传子”，从“公天下”到“家天下”(　　 　) A、不利于社会进步　　　　　　　 B、是偶然出现的历史现象 C、是生产力发展的必然结果　　　 D、在以后列朝列代没有被沿用

2．用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)”…“即要证”…“就要证”等分析到一个明显成立的结论P，再说明所要证明数学问题成立．

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

1．利用反证法证明数问题时，要假设结论错误，并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的．

12．(2009·北京文)设数列{a_n}的通项公式为a_n＝pn+q(n∈N^*，P＞0)．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．

(1)若p＝，q＝－，求b₃；

(2)若p＝2，q＝－1，求数列{b_m}的前2m项和公式；

(3)是否存在p和q，使得b_m＝3m+2(m∈N^*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

[分析]　本题主要考查数列的概念、数列的基本性质，考查运算能力、推理论证能力、分类讨论等数学思想方法．本题是数列与不等式综合的较难层次题．

[解]　(1)由题意，得a_n＝n－，解n－≥3，得n≥.

∴n－≥3成立的所有n中的最小整数为7，即b₃＝7.

(2)由题意，得a_n＝2n－1，对于正整数，由a_n≥m，得n≥.根据b_m的定义可知

当m＝2k－1时，b_m＝k(k∈N^*)；当m＝2k时，b_m＝k+1(k∈N^*)．

∴b₁+b₂+…+b_2m＝(b₁+b₃+…+b_2m－1)+(b₂+b₄+…+b_2m)

＝(1+2+3+…+m)+[2+3+4+…+(m+1)]

＝+＝m²+2m.

(3)假设存在p和q满足条件，由不等式pn+q≥m及p＞0得n≥.

∵b_m＝3m+2(m∈N^*)，根据b_m的定义可知，对于任意的正整数m都有3m+1＜≤3m+2，即－2p－q≤(3p－1)m＜－p－q对任意的正整数m都成立．

当3p－1＞0(或3p－1＜0)时，得m＜－(或m≤－)，

这与上述结论矛盾．

当3p－1＝0，即p＝时，得－－q≤0＜－－q，解得－≤q＜－.

∴存在p和q，使得b_m＝3m+2(m∈N^*)；

p和q的取值范围分别是p＝，－≤q＜－.

亲爱的同学请你写上学习心得

11．(2009·北京文)已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，右准线方程为x＝.

(1)求双曲线C的方程；

(2)已知直线x－y+m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²＝5上，求m的值．

[分析]　本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力．

[解]　(1)由题意，得，解得a＝1，c＝，∴b²＝c²－a²＝2，∴所求双曲线C的方程为x²－＝1.

(2)设A、B两点的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，线段AB的中点为M(x₀，y₀)，由得x²－2mx－m²－2＝0(判别式△＞0)，

∴x₀＝＝m，y₀＝x₀+m＝2m，∵点M(x₀，y₀)在圆x²+y²＝5上，∴m²+(2m)²＝5，∴m＝±1.

10.(2007·湖南卷理)将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0－1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第________行；第61行中的1的个数是________．

[解析]　写出多行，发现第1行，第3行，第7行全为1，归纳猜想可知第n次全行的数都为1的是第2ⁿ－1行；第61行的1的个数可由2ⁿ－1＝63有整数解从第63行往上推出．

[答案]　2ⁿ－1；32

9．已知a、b、c∈R⁺，且a+b+c＝1，则++的最大值为________．

[解析]　∵a+b≥2，a+c≥2，b+c≥2

∴2(a+b+c)≥2(++)

∵(++)²＝(a+b+c)+2(++)≤(a+b+c)+2(a+b+c)＝3

∴++≤，即++的最大值为.

[答案]