17.(天津16)用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个(用数字作答)
解析:个位、十位和百位上的数字之和为偶数的情况有:3个偶数与1个偶数2个奇数。
(1)当个位、十位和百位上的数字为三个偶数时
若这三个数字中含有0,则有个四位数;
若这三个数字中不含有0,则有个四位数;
(2)当个位、十位和百位上的数字为一个偶数时
若这个偶数时0,则有个四位数;
若这个偶数时0,则有个四位数;综上,共有72+18+72+162=234个四位数。
16.(陕西9)从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为
(A)300 (B)216 (C) 180 (D)162
解析:分类讨论思想:
第一类:从1,2,3,4,5中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为
第二类:取0,此时2和4只能取一个,0还有可能排在首位,组成没有重复数字的四位数的个数为
共有,180个数
15.(陕西6)若,则的值为
(A)2 (B)0 (C) (D)
答案:C
14.(辽宁5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有
(A)70种 (B) 80种 (C) 100种 (D)140种
答案:A 解析:从5名男医生、4名女医生中选3名医生有;
仅从5名男医生中选3名医生有;仅从4名女医生中选3名医生有;
则其中男、女医生都有的组队方案共有
13.(重庆13)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有 36 种(用数字作答).
12.(重庆3)的展开式中的系数是( )
A.16 B.70 C.560 D.1120
答案:D
11.(淅江16)甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是________(用数字作答)
答案:336 [解析]对于7个台阶上每一个只站一人,则有种;若有一个台阶有2人,另一个是1人,则共有种,因此共有不同的站法种数是336种.
10.(浙江4)在二项式的展开式中,含x4的项的系数是
(A)-10 (B)10 (C)-5 (D)5
答案:B
[解析]对于,对于,则的项的系数是
9.(广东7)2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有
A.36种 B.12种 C.18种 D.48种
答案:A
[解析]分两类:若小张或小赵入选,则有选法;若小张、小赵都入选,则有选法,共有选法36种,选A.
8.(湖北6)设,则
[答案]B
[解析]令得 令时
令时
两式相加得:
两式相减得:
代入极限式可得,故选B
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