2.求下列函数的定义域：

(1)　　　　　　　　 (2)

解：由　 得x＞0

∴所求函数定义域为：{x|x＞0}

(2)由　 即＜x≤1

∴所求函数定义域为{x|＜x≤1

1.求下列函数的反函数：

(1)y=(x∈R)　　　　　　　　　 　(2)y=(x∈R)

(3)y=(x∈R)　　　　　 　　　　　(4)y=(x∈R)

(5)y=lgx(x＞0)　　　　　　　　　　　　 (6)y=2x(x＞0)

(7)y=(2x)(a＞0,且a≠1,x＞0)　　 (8)y= (a＞0,a≠1,x＞0)

解：(1)所求反函数为：y=x(x＞0)

(2)所求反函数为：y=x(x＞0)

(3)所求反函数为：y= (x＞0)

(4)所求反函数为：y= (x＞0)

(5)所求反函数为：y= (x∈R)

(6)所求反函数为：y== (x∈R)?

(7)所求反函数为：y=(a＞0,且a≠1,x∈R)?

(8)所求反函数为：y=2(a＞0,且a≠1,x∈R)?

⑴对数的定义， ⑵指数式与对数式互换　　 ⑶求对数式的值

2.求下列函数的定义域：

(1)y=(1-x)　　　　　　　　　　　 (2)y=

(3)y=　　　　　　　　　　　　

解：(1)由1-x＞0得x＜1　 ∴所求函数定义域为{x|x＜1

(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0　 ∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1}

(3)由　　 ∴所求函数定义域为{x|x＜

(4)由 ∴x≥1　 ∴所求函数定义域为{x|x≥1}

1.画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.

解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点(1，0)，这说明两函数的定义域都是(0，+∞)，且当x=1,y=0.

不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在(0，+∞)上是增函数，后者在(0，+∞)上是减函数.

例1(课本第94页)求下列函数的定义域：

(1)； (2)； (3)

分析：此题主要利用对数函数的定义域(0，+∞)求解

解：(1)由>0得,∴函数的定义域是；

(2)由得，∴函数的定义域是

(3)由9-得-3，

∴函数的定义域是

例2求下列函数的反函数

①　　 　②　

解：① 　　∴　

　　　　 　② 　　∴　

3．对数函数的性质

由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质见P87 表

	a>1	0<a<1
图 象
性 质	定义域：(0，+∞)
值域：R
过点(1，0)，即当x=1时，y=0
时 时	时　 　 时
在(0，+∞)上是增函数	在(0，+∞)上是减函数

2．对数函数的图象

由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质

1．对数函数的定义：

函数叫做对数函数；它是指数函数 的反函数

对数函数 的定义域为，值域为

3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数=表示

现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是

如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是

由反函数概念可知， 与指数函数互为反函数

这一节，我们来研究指数函数的反函数对数函数