16、(东北三校2008年高三第一次联考)正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为A₁B₁的中点，则下列五个命题：

①点E到平面ABC₁D₁的距离为

②直线BC与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

④AE与DC₁所成的角为；

⑤二面角A-BD₁-C的大小为．

其中真命题是　　　　　　　 ．(写出所有真命题的序号)

答案：②③④

15、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　。

答案：

14、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，且每两点之间的距离都等于2，则该球的半径是　　　　　　　 　，球心到平面BCD的距离是　　　　　　　

答案：

13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为　　　　 ；三棱锥D-ABC的体积是　　　　　 。

答案：1；

12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知三点在球心为，半径为3的球面上，且几何体为正四面体，那么两点的球面距离为__________；点到平面的距离为__________ .

答案：π；

11、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知球的表面积为_，且球心在的二面角内部，若平面与球相切于M点，平面与球相截，且截面圆的半径为， 为圆的圆周上任意一点，则M、两点的球面距离的最小值为___　　　　 _____；球心到的面距离为 _________．

答案：，

10、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)在北纬60°圈上有A，B两地，它们在此纬度圈上的弧长等于(是地球的半径)，则A，B两地的球面距离为______________.

答案：

9、(北京市东城区2008年高三综合练习一)在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为6的等边三角形，PA=PB=PC=，则点P到平面ABC的距离为　　　 ；若P，A，B，C四点在某个球面上，则球的半径为　　　 .

答案：6；4

8、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是　　　　　　　　 .

答案：48

7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于_____；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于　　　 .

答案：,