26、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)已知直线二面角大小为100°,过空间一点P作直线m,若m与所成角都为40°,则这样的直线共有条数为 。
答案:3
25、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)如图,正方体,则下列四个命题:
①在直线上运动时,三棱锥的体积不变;
②在直线上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;
③在直线上运动时,二面角的大小不变;
④M是平面上到点D和距离相等的点,则M点的轨迹是过点的直线
其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)
答案:①③④
24、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为__________。
答案:8π
23、(广东实验中学2008届高三第三次段考)球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的直径为
答案:3
22、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)在中,两直角边分别为、,设为斜边上的高,则,由此类比:三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直,且长度分别为、、,设棱锥底面上的高为,则 .
答案:
21、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)已知A,B是球O球面上两点,在空间直线坐标系中O(0,0,0),A ,则A,B在该球面上的最短距离是
答案:π
20、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 .
答案:14π
19、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△、△、△的面积,则的最大值是 .
答案:8
18、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,将此正方形沿EF折成直二面角后,异面直线AF与BE所成角的余弦值为 ;
答案:
17、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长别分为1、、3,若四面体ABCD的四个项点同在一个球面上,则这个球的表面积为 。
答案:16π
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