3．(2010·郑州二检)设a、b是两条直线，α、β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是

(　)

A．a⊥α，b∥β，α⊥β　

B．a⊥α，b⊥β，α∥β

C．a⊂α，b⊥β，α∥β　

D．a⊂α，b∥β，α⊥β

解析：依题意易知A，D中的位置关系不确定，故A、D错误；对于B，易知a∥b，故B错误；对于C，因为b⊥β，α∥β，故b⊥α，又a⊂α，所以a⊥b，故C正确．

答案：C

2．平面α⊥平面β的一个充分条件是

(　)

A．存在一条直线l，使得l⊥α，l⊥β

B．存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β

C．存在一个平面γ，使得γ∥α，γ∥β

D．存在一条直线l，使得l⊥α，l∥β

解析：对于A，由l⊥α，l⊥β得α∥β，因此A不正确；对于B，若直线l⊥γ，则任意一个经过直线l的平面都与平面γ垂直，显然可以找到两个都经过直线l但互不垂直的平面α、β，因此B不正确；对于C，由γ∥α，γ∥β只能得出α∥β，因此C不正确；对于D，由l⊥α，l∥β可得α⊥β，因此D正确．

答案：D

1．过空间一点与已知平面垂直的直线有

(　)

A．0条　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1条

C．0条或1条　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无数条

解析：根据线面垂直的定义及其性质定理可知过空间一点与已知平面垂直的直线只有1条，故选B.

答案：B

35.--Tom isn’t so strong as he ______, is he?

-- Yes, he is ______ his two brothers.

　　　　 A. thinks, no stronger than　　　　　 B. expects to be; as strong as

　　　　 C. appears; not stronger than　　　　 D. looks; stronger than