21．(本小题满分13分)

设，函数

　 (1)当时，求曲线在处的切线方程；

　 (2)当时，求函数的单调性；

　 (3)当时，求函数的最小值。

1-5 ACBBA　 6-8DCB

20．(本小题满分13分)

已知圆，直线且与圆相交于、两点，点，且。

(1)当时，求的值；

(2)当，求的取值范围。

19．(本小题满分13分)

据调查，某地区100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农民产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2%，而进入企业工作的农民的人均收入为元(。

(1)在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工建立前的农民的年总收入，试求的取值范围；

(2)在(1)的条件下，当地政府应该如何引导农民(即多大时)，能使这100万农民的人均年收入达到最大。

18．(本小题满分12分)

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min。

　 (1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

　 (2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率；

　 (3)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。

17．(本小题满分12分)

已知函数，且。

　 (1)求的值；

　 (2)中，、、分别是角、、的对边，已知，，求的面积。

16．(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，数列的前项和为为等差数列且各项均为正数，

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若成等比数列，求

15．已知函数

　 (I)设为常数，若在区间上是增函数，则的取值范围是_____________。

　 (II)若成立的充分条件是，则实数的取值范围是_________。

14．等某一等差数列的首项为，公差为展开式的常数项，其中是除以19的余数，则比数列的前__________项和最大，最大值为____________。

13．在计算“”时，某同学学到了如下一种

方法：

先改写第项：，

由此得

相加，得

类比上述方法，请你计算“”其，结果为______________________。

12．如果直线与圆相交于、

两点，且点、关于直线对称，则不等式组

所表示的平面区域的面积为_________。