15．(2010广东广州，15，3分)因式分解：3ab²+a²b＝_______．

[分析]3ab²+a²b＝ab (3b+a)．

[答案]ab (3b+a)

[涉及知识点]提公因式法因式分解

[点评]本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提(提公因式)，二套(套公式，主要是平方差公式和完全平方公式)，三分组(对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解)．

[推荐指数]★★★

14．(2010广东广州，14，3分)一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长为________． (结果保留)

[分析]扇形弧长可用公式：求得，由于本题n＝90°，r＝2，因此这个扇形的弧长为π．

[答案]π

[涉及知识点]弧长公式

[点评]与圆有关的计算一直是中考考查的重要内容，主要考点有：弧长和扇形面积及其应用等．

[推荐指数]★★★★

13．(2010广东广州，13，3分)老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是＝51、＝12．则成绩比较稳定的是_______ (填“甲”、“乙”中的一个)．

[分析]由于两人的平均分一样，因此两人成绩的水平相同；由于＞，所以乙的成绩比甲的成绩稳定．

[答案]乙

[涉及知识点]数据分析

[点评]平均数是用来衡量一组数据的一般水平，而方差则用了反映一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大．

[推荐指数]★★★

12．(2010广东广州，12，3分)若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

[分析]由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－5≠0，解得x≠5．

[答案]

[涉及知识点]分式的意义

[点评]初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．

[推荐指数]★★★

11．(2010广东广州，11，3分)“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______．

[分析]358000可表示为3.58×100000，100000＝10⁵，因此358000＝3.58×10⁵．

[答案]3.58×10⁵

[涉及知识点]科学记数法

[点评]科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10的形式(其中1≤＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法)，其方法是(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．

[推荐指数]★★★★★

9． (2010广东广州，9，3分)若a＜1，化简＝(　　 )

A．a﹣2　　　　　　　　　　　 B．2﹣a　　　　　　　　　　　 C．a　　　　　　　　　　 D．﹣a

[分析]根据公式可知：＝，由于a＜1，所以a－1＜0，因此＝(1－a)－1＝－a．

[答案]D

　 　　 [涉及知识点]二次根式的化简

[点评]本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难．

[推荐指数]★★★

8． (2010广东广州，8，3分)下列命题中，正确的是(　　 )

A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0　　　　　 　 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0

C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0　　　　 　 D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0

[分析]A项中a·b＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负；B项中a·b＜0可得a、b异号，所以错误；C项中a·b＝0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零．

[答案]D

　 　　 [涉及知识点]乘法法则 命题真假

[点评]本题主要考查乘法法则，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力．

[推荐指数]★★

7． (2010广东广州，7，3分)长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是(　　 )

A．52　 　　　　　　　　　　 B．32 　　　　　　　　　　　 C．24　 　　　　　　　　　　 D．9

　　　　　　　 　主视图　　　　　 俯视图

[分析]由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24平方单位．

[答案]C

　 　　 [涉及知识点]三视图

[点评]三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．

[推荐指数]★★★★

6． (2010广东广州，6，3分)从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是(　　 )

图2

A．　　　　　 　　　 B．　　　 　　　　　　 C．　　　 　　　　　　 D．1

[分析]在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是．

[答案]A

　 　　 [涉及知识点]中心对称图形 概率

[点评]本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P(A)＝，其中0≤P(A)≤1.

[推荐指数]★★★★