0  371096  371104  371110  371114  371120  371122  371126  371132  371134  371140  371146  371150  371152  371156  371162  371164  371170  371174  371176  371180  371182  371186  371188  371190  371191  371192  371194  371195  371196  371198  371200  371204  371206  371210  371212  371216  371222  371224  371230  371234  371236  371240  371246  371252  371254  371260  371264  371266  371272  371276  371282  371290  447090 

1.下列说法正确的是

( )

A.任一事件的概率总在(0,1)内

B.不可能事件的概率不一定为0

C.必然事件的概率一定为1

D.以上均不对

[解析] 任一事件的概率总在[0,1]内,不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.故选C.

[答案] C

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15.(10分)如图13所示,AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面(O为圆心),折射率为.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收.求柱体AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?并在图中用阴影表示出来.

解析:从O点射入的光线,折射角为r,根据折射定律有:

n=①

解得r=30°

从某位置P点入射的光线,折射到AB弧面上Q点时,

入射角恰等于临界角C,有:

图14

sinC=②

代入数据得:C=45°

PQO中角α=180°-90°-rC=15°

所以能射出的光线区域对应的圆心角β=90°-αr=45°

能射出光线的部分占AB面的比例为=③

图中阴影部分为能射出光线的区域.

答案:,阴影见图14

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14.(10分)如图12所示,一个半径为r的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心O的正下方Hr处有一点光源S,已知水的折射率n=.

(1)求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角.

(2)若在水面上方观察不到点光源S所发出的光,则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离?(结果可用根式表示)

解析:(1)设入射角为θ1,折射角为θ2

则tanθ1=①

θ1=30°②

由折射定律得=③

联立①②③式得θ2=45°

(2)若在水面上方观察不到点光源所发出的光,则入射到圆木板边缘的光线将发生全反射,设临界角为C,点光源S离圆心的距离为h,则sinC=,得C=45°

由几何关系tanC=和hr

则点光源S至少上移Δh=(-1)r

答案:(1)45° (2)(-1)r

图13

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13.(10分)如图10所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏.现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,在屏P上形成一条宽度等于的光带,试作出光路图并求棱镜的折射率.

解析:平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,如图11所示,图中θ1θ2AC面上的入射角和折射角,根据折射定律,有:

图11

nsinθ1=sinθ2

设出射光线与水平方向成α角,则θ2θ1+α.

由于==,=

由==tanθ,所以tanα==.

可得α=30°,又θ1θ=30°,所以θ2=60°

所以n==

答案:光路图见解析 n

图12

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12.(10分)如图8所示,置于空气中的一个不透明容器内盛满某种透明液体.容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源.靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板,另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜,用来观察线光源.开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分.将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时,通过望远镜刚好可以看到线光源底端,再将线光源沿同一方向移动8.0 cm,刚好可以看到其顶端.求此液体的折射率n.

图8

解析:若线光源底端在A点时,望远镜内刚好可看到线光源的底端,则有:∠AOO′=α

图9

其中α为此液体到空气的全反射临界角,由折射定律得:sinα=.同理,线光源顶端在B1点时,望远镜内刚好可看到线光源的顶端,则:∠B1OO′=α

由图中几何关系得:sinα

解得:n==1.25.

答案:1.25

图10

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图7

11.用如图7所示的装置可以测定玻璃的折射率.在光具盘上固定一块半圆柱形新型玻璃砖,使二者的圆心重合.让激光束从玻璃砖圆弧面一侧射入,光束垂直玻璃砖底面并通过圆心O.保持入射光束方向不变,以圆心为轴逆时针方向缓慢转动光具盘,同时发现有两束光在光具盘上移动,当光具盘转过θ=30°角时,发现其中一束光恰好消失,新型玻璃砖的折射率________.

解析:由题意知,临界角Cθ=30°,由sinC=,得n=2.

答案:2

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10.在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样,下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是( )

图6

A.a、c                           B.b、c

C.a、d                           D.b、d

解析:根据衍射图样特点“条纹不等间距且中央条纹最亮最宽”可知本题正确选项为D.

答案:D

第Ⅱ卷 非选择题

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9.(2008年全国卷Ⅰ)一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入,穿过玻璃砖自下表面射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1t2,则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中( )

A.t1始终大于t2            B.t1始终小于 t2

C.t1先大于后小于t2                 D.t1先小于后大于t2

解析:

图5

如图5所示,设玻璃砖的厚度为d,光在玻璃中的传播距离为l,传播时间为t,折射角为r,由折射定律n=知sinθ′=①

l=②

t==③

由①②③得t=④

由④知n越大,t越大;因玻璃对红光的折射率小于玻璃对蓝光的折射率,且θ的变化对红光和蓝光是一样的,故t1<t2,所以选项B正确.

答案:B

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8.如图4所示为一块透明的光学材料的剖面图,在其上建立直角坐标系xOy,设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部,则单色光a在该材料内部可能的传播途径是图中的( )

图4

解析:我们可以将该光学材料分成水平的若干层,则光线每由下一层(光密介质)射入上一层(光疏介质)其折射角都会大于入射角,从而最终造成全反射,就如大气中的一种全反射(形成蜃景)一样,所以该单色光a在该材料内部可能的传播途径为D选项所示路线.本题正确选项为D.

答案:D

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7.两个偏振片紧靠在一起,将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过.如果将其中的一片旋转180°,在旋转过程中,将会产生下列哪一种现象( )

A.透过偏振片的光强先增强,然后又减弱到零

B.透过的光强先增强,然后减弱到非零的最小值

C.透过的光强在整个过程中都增强

D.透过的光强先增强,再减弱,然后又增强

解析:当两偏振片的偏振方向相同时,透过两偏振片的光强最强,当两偏振片的偏振方向垂直时,通过两偏振片的光强最弱,理想情况下可以认为是零.现在通过两偏振片的光强为零,说明两偏振片的偏振方向是互相垂直的.当其中一个偏振片转过180°的过程中,两偏振片的偏振方向由互相垂直到互相平行再到互相垂直,所以通过两偏振片的光强由零增强到最强再减弱到零,即选项A正确.

答案:A

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