1.下列说法正确的是
( )
A.任一事件的概率总在(0,1)内
B.不可能事件的概率不一定为0
C.必然事件的概率一定为1
D.以上均不对
[解析] 任一事件的概率总在[0,1]内,不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1.故选C.
[答案] C
15.(10分)如图13所示,AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面(O为圆心),折射率为.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收.求柱体AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?并在图中用阴影表示出来.
解析:从O点射入的光线,折射角为r,根据折射定律有:
n=①
解得r=30°
从某位置P点入射的光线,折射到AB弧面上Q点时,
入射角恰等于临界角C,有:
图14
sinC=②
代入数据得:C=45°
△PQO中角α=180°-90°-r-C=15°
所以能射出的光线区域对应的圆心角β=90°-α-r=45°
能射出光线的部分占AB面的比例为=③
图中阴影部分为能射出光线的区域.
答案:,阴影见图14
14.(10分)如图12所示,一个半径为r的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心O的正下方H=r处有一点光源S,已知水的折射率n=.
(1)求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角.
(2)若在水面上方观察不到点光源S所发出的光,则应将点光源S至少竖直向上移多大的距离?(结果可用根式表示)
解析:(1)设入射角为θ1,折射角为θ2,
则tanθ1=①
θ1=30°②
由折射定律得=③
联立①②③式得θ2=45°
(2)若在水面上方观察不到点光源所发出的光,则入射到圆木板边缘的光线将发生全反射,设临界角为C,点光源S离圆心的距离为h,则sinC=,得C=45°
由几何关系tanC=和h=r
则点光源S至少上移Δh=(-1)r
答案:(1)45° (2)(-1)r
图13
13.(10分)如图10所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏.现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,在屏P上形成一条宽度等于的光带,试作出光路图并求棱镜的折射率.
解析:平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,如图11所示,图中θ1、θ2为AC面上的入射角和折射角,根据折射定律,有:
图11
nsinθ1=sinθ2
设出射光线与水平方向成α角,则θ2=θ1+α.
由于==,=
由==tanθ,所以tanα==.
可得α=30°,又θ1=θ=30°,所以θ2=60°
所以n==
答案:光路图见解析 n=
图12
12.(10分)如图8所示,置于空气中的一个不透明容器内盛满某种透明液体.容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源.靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板,另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜,用来观察线光源.开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分.将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时,通过望远镜刚好可以看到线光源底端,再将线光源沿同一方向移动8.0 cm,刚好可以看到其顶端.求此液体的折射率n.
图8
解析:若线光源底端在A点时,望远镜内刚好可看到线光源的底端,则有:∠AOO′=α
图9
其中α为此液体到空气的全反射临界角,由折射定律得:sinα=.同理,线光源顶端在B1点时,望远镜内刚好可看到线光源的顶端,则:∠B1OO′=α
由图中几何关系得:sinα=
解得:n==1.25.
答案:1.25
图10
图7
11.用如图7所示的装置可以测定玻璃的折射率.在光具盘上固定一块半圆柱形新型玻璃砖,使二者的圆心重合.让激光束从玻璃砖圆弧面一侧射入,光束垂直玻璃砖底面并通过圆心O.保持入射光束方向不变,以圆心为轴逆时针方向缓慢转动光具盘,同时发现有两束光在光具盘上移动,当光具盘转过θ=30°角时,发现其中一束光恰好消失,新型玻璃砖的折射率________.
解析:由题意知,临界角C=θ=30°,由sinC=,得n=2.
答案:2
10.在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样,下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是( )
图6
A.a、c B.b、c
C.a、d D.b、d
解析:根据衍射图样特点“条纹不等间距且中央条纹最亮最宽”可知本题正确选项为D.
答案:D
第Ⅱ卷 非选择题
9.(2008年全国卷Ⅰ)一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入,穿过玻璃砖自下表面射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2,则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中( )
A.t1始终大于t2 B.t1始终小于 t2
C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2
解析:
图5
如图5所示,设玻璃砖的厚度为d,光在玻璃中的传播距离为l,传播时间为t,折射角为r,由折射定律n=知sinθ′=①
l=②
t==③
由①②③得t=④
由④知n越大,t越大;因玻璃对红光的折射率小于玻璃对蓝光的折射率,且θ的变化对红光和蓝光是一样的,故t1<t2,所以选项B正确.
答案:B
8.如图4所示为一块透明的光学材料的剖面图,在其上建立直角坐标系xOy,设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部,则单色光a在该材料内部可能的传播途径是图中的( )
图4
解析:我们可以将该光学材料分成水平的若干层,则光线每由下一层(光密介质)射入上一层(光疏介质)其折射角都会大于入射角,从而最终造成全反射,就如大气中的一种全反射(形成蜃景)一样,所以该单色光a在该材料内部可能的传播途径为D选项所示路线.本题正确选项为D.
答案:D
7.两个偏振片紧靠在一起,将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过.如果将其中的一片旋转180°,在旋转过程中,将会产生下列哪一种现象( )
A.透过偏振片的光强先增强,然后又减弱到零
B.透过的光强先增强,然后减弱到非零的最小值
C.透过的光强在整个过程中都增强
D.透过的光强先增强,再减弱,然后又增强
解析:当两偏振片的偏振方向相同时,透过两偏振片的光强最强,当两偏振片的偏振方向垂直时,通过两偏振片的光强最弱,理想情况下可以认为是零.现在通过两偏振片的光强为零,说明两偏振片的偏振方向是互相垂直的.当其中一个偏振片转过180°的过程中,两偏振片的偏振方向由互相垂直到互相平行再到互相垂直,所以通过两偏振片的光强由零增强到最强再减弱到零,即选项A正确.
答案:A
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com