70、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)对于不重合的两个平面，给定下列条件：

　　 ①存在直线，使；　　

　 ②存在平面使；

　 ③内有不共线三点到的距离相等；

④存在异面直线，使∥,∥,∥,∥.

其中可以判定∥的有(　　　 )个

　A. 1　　　　　　 B. 2　　　　　　 C. 3　　　　　　 D. 4

答案：B

69、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)设为平面，为直线，则的一个充分条件为

　　　　 答案：D

68、(湖北省荆门市2008届上期末)已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题

①若则　　　　　　　　　 ②若则

③若则且　　　 ④若则。

其中真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.0

答案：C

67、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是(　 )

　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

答案：D

66、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)点P在直径为的球面上，过P作两两互相垂直的三条弦(两端点均在球面上的线段)，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是(　 )

　 A．6　　　　　 　 　　　　　　　　　　 B．　　　　　 　 　　　　　　 C．　　　　　　　　　 　 　 D．

答案：D

65、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为

　　　　 A．1:3　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

答案：D

64、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

答案：C　 正三棱锥对棱互相垂直，即，又SB∥MN，且， ∴，从而. ∴，以为顶点，将三棱锥补成一个正方体，故球的直径，即，∴，故选C．

[总结点评]本题主要考查线面的位置关系，几何体与球的切接问题，球的表面积公式，关键利用四面体的性质及通过补形求球的半径.

63、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是(　　 )

　　　　 A．　 B．　 　　　　 C．(0，)　 　　　　 D．

答案：A　 方法一：观察正三棱锥P–ABC，O为底面中心，不妨将底面正△ABC固定，顶点P运动，相邻两侧面所成二面角为∠AHC．当PO→0时，面PAB→△OAB，面PBC→△OBC，∠AHC→π,当PO→+∞时，

∠AHC→∠ABC=.故<∠AHC <π，

选A．

方法二：不妨设AB=2，PC= x，

则x > OC =.等腰△PBC中，

S_△PBC =x·CH =·2·CH =,等腰△AHC中，sin.由x>得<1，∴＜∠AHC＜π.

[总结点评]本题主要考查多面体、二面角等基础知识，分析问题与解决问题的能力，注重考查我们对算法算理的理解.

62、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)关于直线，与平面，，有以下四个命题：

　　　　 ①若且，则；　 ②若且，则；

　　　　 ③若且，则；　　　　 ④若且，则．

　　　　 其中真命题的序号是　　 (　　 　)

　　 A．①②　　　　 B．③④　　　　 C．①④　　　 　D．②③

答案：D

61、(湖北省八校高2008第二次联考)一个凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4，则这个多面体只能是(　　 )

A．四面体　　 　　 　　　 　　B．六面体　　 　　 　　　 C．七面体　　　　 　 D．八面体

答案：D