21.(8分)如图，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于点C，AC⊥CB交BE于点A，△ABC的外接圆的半径为r.

　 (1)求证：；

　 (2)若BD=3，DE=4，求AE的长.

　 (1)求k的值；

　 (2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由.

19.(满分7分)如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转.为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地.已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？(参考数据：)

　 (1)写出表格中得分的众数，中位数和平均数；

　 (2)学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七(4)班和七(6)班代表队的学生，用列表法或画树形图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？

18.(满分5分)已知方程的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.

17.(满分5分)先化简，再求值，其中.

16.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于　　　 .

15.如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC₁，交斜边AC于点C₁，于点B₁，设弧BC₁，，B₁B围成的阴影部分的面积为S₁，然后以A为圆心，AB₁为半径作弧B₁C₂，交斜边AC于点C₂，于点B₂，设弧B₁C₂，，B₂B₁围成的阴影部分的面积为S₂，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S₃=　　　 .

14.如图，已知矩形ABCD，AD在y轴上，AB=3，BC=2，点A的坐标为(0，1)，在AB边上有一点E(2，1)，过点E的直线与CD交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为　　　　　　　 .

13.如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是　　　　　　　　 (不添加辅助线，写出一个即可).

12.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马　　 天可以追上驽马.

11.从同一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取一张，牌面上数字是“8”的概率是　　　 .