21、(14分)已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设

(1)求点的轨迹方程

(2)求向量和夹角的最大值，并求此时点的坐标

(3)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论。

20、(14分)如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点

(Ⅰ)证明：AM⊥PM；

(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；

(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离

19、(14分)已知函数，设，

(1)求，的表达式，并猜想的表达式(直接写出猜想结果)

(2)若关于的函数在区间上的最小值为6，求的值。

(符号“”表示求和，例如：。)

18、(14分)已知向量＝, ＝, ＝

(Ⅰ)若，求向量、的夹角；(Ⅱ)当时，求函数的最大值

17、若存在实数k, 使关于x的不等式(x+k)²≤x对一切x[1, m]恒成立，则m的最大值为　　 　　　。

16、若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是__________

15、已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球，从袋中随机地取出一个球，放回后再随机地取出一个球，这样连续取4次球，则共取得红球次数的方差是　　　　　　　　 。

14、已知椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，则点到椭圆右焦点的距离等于_____　　　　 _。

13、在右侧棋子堆放的示意图中，最上层(记为第一层)有一颗棋子，第二层有3颗，第三层有6颗，……，如果按图示的方式摆放，那么堆放满5层需要的棋子总数是____　　　　 _颗。

12、记地球的赤道的周长为，则地球北纬的纬线圈的周长用表示等于______　　　　 。