0  371453  371461  371467  371471  371477  371479  371483  371489  371491  371497  371503  371507  371509  371513  371519  371521  371527  371531  371533  371537  371539  371543  371545  371547  371548  371549  371551  371552  371553  371555  371557  371561  371563  371567  371569  371573  371579  371581  371587  371591  371593  371597  371603  371609  371611  371617  371621  371623  371629  371633  371639  371647  447090 

9. (1,+∞) .∵,∴

(2010广东文数)

(2010全国卷1理数)(15)直线与曲线有四个交点,则的取值范围是         .

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9.(2010广东理数) 函数=lg(-2)的定义域是      .

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13.(2010陕西文数)已知函数f(x)=f(f(0))=4a,则实数a  2  .

解析:f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,所以a=2

(2010重庆文数)(12)已知,则函数的最小值为____________ .

解析:,当且仅当时,

(2010浙江文数)(16) 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元,则,x 的最小值   

答案:20

(2010重庆理数)(15)已知函数满足:,则=_____________.

解析:取x=1 y=0得

法一:通过计算,寻得周期为6

法二:取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)

    联立得f(n+2)= -f(n-1) 所以T=6 故=f(0)=

(2010天津文数)(16)设函数f(x)=x-,对任意x恒成立,则实数m的取值范围是________

[答案]m<-1

[解析]本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想,属于难题。

已知f(x)为增函数且m≠0

若m>0,由复合函数的单调性可知f(mx)和mf(x)均为增函数,此时不符合题意。

M<0,时有因为上的最小值为2,所以1+>1,解得m<-1.

[温馨提示]本题是较为典型的恒成立问题,解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。

(2010天津理数)(16)设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是     .

[答案]D

[解析]本题主要考查函数恒成立问题的基本解法,属于难题。

依据题意得上恒定成立,即上恒成立。

时函数取得最小值,所以,即,解得

[温馨提示]本题是较为典型的恒成立问题,解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解

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10.(2010湖南文数)已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间,若用0.618法安排试验,则第一次试点的加入量可以是        g

[答案]171.8或148.2

[解析]根据0.618法,第一次试点加入量为

110+(210-110)0.618=171.8

或 210-(210-110)0.618=148.2

[命题意图]本题考察优选法的0.618法,属容易题。

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9.(2010上海文数)函数的反函数的图像与轴的交点坐标是   (0,-2)  

解析:考查反函数相关概念、性质

法一:函数的反函数为,另x=0,有y=-2

法二:函数图像与x轴交点为(-2,0),利用对称性可知,函数的反函数的图像与轴的交点为(0,-2)

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14.(2010上海文数)将直线()围成的三角形面积记为,则       

解析:B 所以BO⊥AC,

=

所以

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14.(2010湖南文数)若不同两点P,Q的坐标分别为(a,b),(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线l的斜率为   -1    ,圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线对称的圆的方程为    

(2010全国卷2理数)(16)已知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,.若,则两圆圆心的距离    

[答案]3

[命题意图]本试题主要考查球的截面圆的性质,解三角形问题.

[解析]设E为AB的中点,则O,E,M,N四点共面,如图,∵,所以,∴,由球的截面性质,有,∵,所以全等,所以MN被OE垂直平分,在直角三角形中,由面积相等,可得,

(2010全国卷2文数)(16)已知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,,若,则两圆圆心的距离      

[解析]3:本题考查球、直线与圆的基础知识

∵ ON=3,球半径为4,∴小圆N的半径为,∵小圆N中弦长AB=4,作NE垂直于AB,∴ NE=,同理可得,在直角三角形ONE中,∵ NE=,ON=3,∴ ,∴ ,∴ MN=3

(2010山东文数)(16) 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为          .

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3.(2010江苏卷)13、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,则=____▲_____。

[解析] 考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用,等价转化思想。一题多解。

(方法一)考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

当A=B或a=b时满足题意,此时有:

= 4。

(方法二)

 

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2.(2010江苏卷)10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____

[解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值,

且其中的x满足6cosx=5tanx,解得sinx=。线段P1P2的长为

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1. (2010福建理数)14.已知函数的图象的对称轴完全相同。若,则的取值范围是    

[答案]

[解析]由题意知,,因为,所以,由三角函数图象知:

的最小值为,最大值为,所以的取值范围是

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