13.(2010福建理数)某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题
,即
停止答题,晋级下一轮。假设某选手正确
回答每个问题的概率都是
,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。
[答案]0.128
[解析]由题意知,所求概率为。
[命题意图]本题考查独立重复试验的概率,考查基础知识的同时,进一步考查同学们的分析问题、解决问题的能力。K^S*5U.C#O%
14.[答案]0.4
[解析]由表格可知:
联合解得.
2. (2010湖北理数)14.某射手射击所得环数的分布列如下:
![]() |
7 |
8 |
9 |
10 |
P |
x |
0.1 |
0.3 |
y |
已知的期望E
=8.9,则y的值为
.
15、(2010安徽理数)甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和
表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以
表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。
①; ②
; ③事件
与事件
相
互独立;
④是两两互斥的事件; ⑤
的值不能确定,因为它与
中哪一个发生有关
15.②④
[解析]易见是两两互斥的事件,而
。
[方法总结]本题是概率的综合问题,掌握基本概念,及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题在是两两互斥的事件,把事件B的概率进行转化
,可知事件B的概率是确定的.
9.(2010湖南理数)已知一种材料的最佳入量在110g到210g之间。若用0.618法安排实验,则第一次试点的加入量可以是 g
11.(2010湖南理数)在区间上随机取一个数x,则
的概率为
13.(2010湖北文数)一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______(用数字作答)。
[答案]0.9744
[解析]分情况讨论:若共有3人被治愈,则;
若共有4人被治愈,则,故至少有3人被治愈概率
14.(2010福建文数) 将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于 。
[答案]60
[解析]设第一组至第六组数据的频率分别为,则
,解得
,所以前三组数据的频率分别是
,
故前三组数据的频数之和等于=27,解得n=60。K^S*5U.C#O
[命题意图]本小题考查频率分布直方图的基础知识,熟练基本公式是解答好本题的关键。
14.
[解析]该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有:户,所以所占比例的合理估计是
.
[方法总结]本题分层抽样问题,首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例,得出100 000户,居民中拥有3套或3套以上住房的户数,它除以100 000得到的值,为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计.
(2010重庆文数)(14)加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为、
、
,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为____________ .
解析:加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品,由对立事件公式得
加工出来的零件的次品率
(2010浙江文数)(11)在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是 、
答案:45 46
(2010重庆理数)(13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为
,则该队员每次罚球的命中率为____________.
解析:由得
(2010北京理数)(11)从某小学
随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a=
。若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的
学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150
]内的学生中选取的人数应为
。
答案:0.030 3
11.(2010湖南文数)在区间[-1,2]上随即取一个数x,则x∈[0,1]的概率为 。
[答案]
[命题意图]本题考察几何概率,属容易题。
(2010辽宁文数)(13)三张卡片上分别写上字母E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为 。
解析:填 题中三张卡片随机地排成一行,共有三种情况:
,
概率为:
K^S*5U.C#
(2010安徽文数)(14)某地有居民100 000户,其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .
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