3.被6整除的数既被3整除又被2整除。
解:若一个数能被6整除,则它能被3整除又能被2整除。(真命题)
2.等底等高的两个三角形是全等三角形。
解:若两个三角形等底等高,则这两个三角形是全等三角形。(假命题)
1.实数的平方是非负数。
解:若一个数是实数,则它的平方是非负数。(真命题)
5.p:不等式x2+2x-8<0的解集是:{x|-4<x<2}
q:不等式x2+2x-8<0的解集是:{x| x<-4或x> 2}
解:p或q:不等式x2+2x-8<0的解集是:{x|-4<x<2}或{x| x<-4或x> 2}
p且q:不等式x2+2x-8<0的解集是:{x|-4<x<2}且{x| x<-4或x> 2}
非p:不等式x2+2x-8<0的解集不是:{x|-4<x<2}
∵p真 q假 ∴“p或q” 为真,“ p且q”为假,“非p”为假。
4.p:5≤5 q:27不是质数
解:p或q:5≤5或27不是质数
p且q:5≤5且27不是质数
非p: 5>5
∵p真 q真 ∴“p或q” 为真,“ p且q”为真,“非p”为假。
3.p:0ÎÆ q:{x|x2-3x-5<0} R
解:p或q: 0ÎÆ或{x|x2-3x-5<0} R
p且q: 0ÎÆ且{x|x2-3x-5<0} R
非p: 0ÏÆ
∵p假q真 ∴“p或q” 为真,“ p且q”为假,“非p”为真。
2.p:四边都相等的四边形是正方形 q:四个角都相等的四边形是正方形
解:p或q:四边都相等的四边形是正方形或四个角都相等的四边形是正方形
p且q:四边都相等的四边形是正方形且四个角都相等的四边形是正方形
非p:四边都相等的四边形不是正方形
∵p假q假 ∴“p或q” 为假,“ p且q”为假,“非p”为真。
1.p:末位数字是0的自然数能被5整除 q:5Î{x|x2+3x-10=0}
解:p或q:末位数字是0的自然数能被5整除或5Î{x|x2+3x-10=0}
p且q:末位数字是0的自然数能被5整除且5Î{x|x2+3x-10=0}
非p:末位数字是0的自然数不能被5整除
∵p真q假 ∴“p或q” 为真,“ p且q”为假,“非p”为假。
5.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
解: p:垂直于弦的直径平分这条弦
q:垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧 是p且q的形式
4.x+1≥x-3
解: p:x+1>x-3 q:x+1=x-3 是p或q的形式
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