21．(本小题满分14分)

已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.

(Ⅰ)求椭圆的方程.

(Ⅱ)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上.

20．(本小题满分14分)

已知首项为1的数列具有这样的性质，其相邻两项的差构成的数列是一个等差数列，且．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)求证数列的前项和是一个正整数．

19．(本小题满分14分)

已知，研究函数的单调区间．

18．(本小题满分14分)

如图，如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，与平面所成角的正切值为2，为的中点．

　　 (Ⅰ)求四棱锥的体积；

　　 (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值．

17．(本小题满分12分)

已知向量与平行，其中．

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)若，求的值．

16．(本小题满分12分)

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：

	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

(Ⅰ)求a的值和的数学期望；

(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率5.u.c.．

(二)选做题：第13、14、15题是选做题，考生只能选做二题．

13．(坐标系与参数方程选做题)参数方程(为参数)化为普通方程应该是　　　　　 ．

14．(不等式选讲选做题)不等式的解集为　　　　　　　 ．

15．(几何证明选讲选做题)如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为　 　　　　　　．

(一)必做题：第9、10、11、12题是必做题．

9．如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，主视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的表面积是　　　　　　 ．

10．若，则　　　　　　 ．

11．已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取得最小值, 则实数的取值范围为　　　　 ．

12．由图(1)有关系，则由图(2)有关系　　　　　 　．

8．已知是定义在R上的函数，且满足，则“为奇函数”是“2为函数的一个周期”的

　　　　 A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

7．已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，直线与其相交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是

A.　　 B. 　　C. 　　　　D.