25、(2010福建理数)7．若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

[答案]B

[解析]因为是已知双曲线的左焦点，所以，即，所以双曲线方程为，设点P，则有，解得，因为，，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值，故的取值范围是，选B。

[命题意图]本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。

24、(2010湖北理数)9.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是

A. B.

C. D.

[答案]C

[解析]曲线方程可化简为，即表示圆心为(2，3)半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心(2，3)到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得(舍)，当直线过(0，3)时，解得b=3,故所以C正确.

23、(2010安徽理数)5、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为

A、　　　　　 B、　　　　　　　　 C、　　　　　　 D、

C

[解析]双曲线的，，，所以右焦点为.

[误区警示]本题考查双曲线的交点，把双曲线方程先转化为标准方程，然后利用求出c即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式，很多学生会误认为或，从而得出错误结论.

22、(2010山东理数)(7)由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为(　　)

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　 　(C) 　　　　　　　　　　　 (D)

[答案]A

[解析]由题意得:所求封闭图形的面积为,故选A。

[命题意图]本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。

21、(2010湖北文数)9.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是

A.[,]　　　　　　　　　　　 B.[,3]

C.[-1,]　　　　　　　　　　　　　　　　 D.[,3]

20、(2010四川文数)(3)抛物线的焦点到准线的距离是

(A) 1　　　 (B)2　　　 (C)4　　　 (D)8

解析：由y²＝2px＝8x知p＝4　 又交点到准线的距离就是p

答案：C

19、(2010四川文数)(10)椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是

(A)(0，]　 (B)(0，]　 (C)[，1)　 (D)[，1)

解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，

即F点到P点与A点的距离相等

而|FA|＝　 |PF|∈[a－c,a+c]于是∈[a－c,a+c]即ac－c²≤b²≤ac+c²

∴Þ又e∈(0,1)故e∈

答案：D

18、(2010全国卷1理数)(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为

(A) 　　　(B)　　　 (C) 　　　(D)

8.B[命题意图]本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.

[解析1].由余弦定理得

cos∠P=

4

[解析2]由焦点三角形面积公式得：

4

17、(2010全国卷1文数)(8)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则

(A)2　　 (B)4　　　 (C) 6　　　 (D) 8